Numarul natural n de 5 cifre este prieten cu TOMIS daca in scrierea lui n si a lui 2n apar toate cifrele de la 0 la 9 , o singura data.Care este suma cifrelor celui mai mare prieten a lui TOMIS ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Numarul natural n de 5 cifre este prieten cu TOMIS daca in scrierea lui n si a lui 2n apar toate cifrele de la 0 la 9 , o singura data.Care este suma cifrelor celui mai mare prieten a lui TOMIS ?
de la 0 la 9 sunt 10 cifre , cum n are 5 cifre rezulta 2n are 10-5=5cifre
cel mai mare prieten al lui TOMIS =n maxim rezulta ca (2n) este maxim
2n<=99999 rezulta n<=99999:2 adica n<=49999
Determinam n:
Rezulta cifra zecilor de mii este 4 ; daca cifra miilor ar fi 9 avem 49abc*2=98def deci cifra 9 ar fi folosita de 2 ori (F) rezulta cifra miilor este 8 ; daca cifra sutelor ar fi 7 am avea 487bc*2=974ef deci am avea 7 de 2 ori (F) rezulta cifra sutelor este 6; fie cifra zecilor 5 avem 4865c*2=973ef si au ramas c,e,f E {0,1,2} , cum c*2<=4 rezulta e=u(5*2)=0 iar 2*c=f rezulta c=1 si f=2
Rezulta numarul cautat este 48651