Fie A multimea numerelor naturale care au cate 2003 cifre,suma cifrelor fiecaruia dintre elementele multimii fiind tot 2003.Daca x∈A si 200 cifre ale lui x sunt egale cu 7,atunci cel putin 1200 cifre ale lui x sunt egale cu 0.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie A multimea numerelor naturale care au cate 2003 cifre,suma cifrelor fiecaruia dintre elementele multimii fiind tot 2003.Daca x∈A si 200 cifre ale lui x sunt egale cu 7,atunci cel putin 1200 cifre ale lui x sunt egale cu 0.
Folosim metoda reducerii la absurd
Presupunem ca 1199 cifre ale numarului x sunt 0. Cea mai mica suma a cifrelor lui x se obtine cand restul cifrelor , inafara celor de 7 si 0, sunt 1.
Avem 2003-(200+1199)=604 cifre de 1
Suma cifrelor lui x este 200*7+1199*0+604*1=2004 contradictie (trebuia sa fie 2003) rezulta cerinta este adevarata.