In imaginea de mai jos e o functie, pentru care imi cere sa determin m real astfel incat asimptota oblica a functiei sa treaca prin punctul M(1/e, 1/e).
Deci, evident, trebuie determinata ecuatia asimptotei.
In a doua imagine determin domeniul de definitie al functiei (sper ca e si corect).
In prima imagine, calculez efectiv asimptota, numai ca a doua limita pune probleme. Am incercat mai multe metode dar mereu ajung la mx/2, deci limita ar fi infinit, ceea ce nu e in regula. Am incercat sa dau factor comun pe mx/2 si sa notez lne = 1, apoi sa aplic proprietatea diferentei de logaritmi, nu ajung nicaieri.
Am incercat sa pun mx/2 ca exponent la logaritm, si apoi cu un artificiu (+-1) sa ajung la forma lui e, dar nu imi iese 1+sirul care sa tinda la zero.
Multumesc.
In argumentul logaritmului e clar ca e e-0 deci logaritmul este 1 dar cand inlocuim x-ul, nu ajungem la infinit – infinit ?