Home/ Intrebari/Q 79692
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gabi1198
Pe: 2013-01-03T14:01:09+02:00 In: In:

Teorema impartirii cu rest

Poate cineva sa ma ajute la urm probleme va rog:
1.Determinati toate nr naturale care impartite la 7 dau catul 32
2.Suma a 3 nr naturale este 121.Impartind pe primul nr la altreilea obtinem catul 10 si restul5,iar impartind ale doilea nr la al treilea obtinem catul 5 si restul 4.Determinati cele 3 numere.
Multumesc anticipat.

Similare

1 raspuns

  1. gunty
    maestru (V)

    1.

        \[ \frac{n}{7} = 32 + \frac{m}{7};m \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\} \Rightarrow n = 224 + m \]

    I. Daca m=0=>n=224+0=224
    II. Daca m=1=>n=224+1=225
    .
    .
    .
    VII. Daca m=6=>n=224+6=230

    2.

        \[ \begin{array}{l} \left. {\begin{array}{...} {a + b + c = 121} \\ {\frac{a}{c} = 10 + \frac{5}{c} \Leftrightarrow a = 10c + 5} \\ {\frac{b}{c} = 5 + \frac{4}{c} \Leftrightarrow b = 5c + 4} \\ \end{array}} \right\} \Rightarrow 10c + 5 + 5c + 4 + c = 121 \Leftrightarrow 16c + 9 = 121 \Leftrightarrow 16c = 112 \Leftrightarrow c = 7 \\ c = 7 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{...} {a = 10 \cdot 7 + 5 = 75} \\ {b = 5 \cdot 7 + 4 = 39} \\ \end{array}} \right. \\ \end{array} \]

Raspunde

Raspunde