Home/ Intrebari/Q 79678
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrew12
Pe: 2013-01-01T17:02:08+02:00 In: In:

matematica cls V

1.Daca media aritmetica a numerelor a,b,c este 8, aflati media aritmetica a numerelor abc, bca si cab.

2.Media aritmetica a trei numere naturale este 427. Aflati cele trei numere stiind ca al doilea numar este cu 21 mai mic decat primul, iar al treilea de trei ori mai mic decat al doilea.

Multumesc !!!!

Similare

1 raspuns

  1. gunty
    maestru (V)

    2.

    Fie a,b,c cele trei numere.
    Avem egalitatiile:

        \[ \begin{array}{l} \frac{{a + b + c}}{3} = 427 \Leftrightarrow a + b + c = 1281 \\ b + 21 = a \Leftrightarrow b = a - 21 \\ 3c = b \Leftrightarrow c = \frac{b}{3} \\ \end{array} \]

    Stiind ca b=a-21 si c=b/3, putem defini c-ul in functie de a, inlocuind prima egalitate in a doua. Primim:

        \[ c = \frac{{a - 21}}{3} \]

    Fiind determinate b-ul si c-ul in functie de a, egalitatea a+b+c=1281 este echivalenta cu urmatoarea:

        \[ \begin{array}{l} a + \left( {a - 21} \right) + \left( {\frac{{a - 21}}{3}} \right) = 1281 \\ \Leftrightarrow 2a - 21 + \frac{{a - 21}}{3} = 1281 \\ \Leftrightarrow 6a - 63 + a - 21 = 3843 \\ \Leftrightarrow 7a - 84 = 3843 \\ \Leftrightarrow 7a = 3927 \\ \Leftrightarrow a = 561 \\ \end{array} \]

    Cunoscand valoarea a si avand egalitatiile

        \[ b = a - 21 \]

    si

        \[ c = \frac{{a - 21}}{3} \]

    , poti determina valorile b,c prin inlocuire. Bafta! 😀

Raspunde

Raspunde