Aflati ultima cifra a numarului A= 15^ 6+24^8+1234
^=la puterea
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Problemele de acest gen se rezolva observind ca, prin ridicare la putere, ultima cifra se repeta, in functie de exponent.
s.a.m.d
Valorile pe care le poate lua ultima cifra, si implicit modul in care se repeta difera in functie de ultima cifra a bazei (de la 1 la 9).
De exemplu
Ramine de aflat cum se repeta utlima cifra, in functie de exponent …
Se observa ca ultima cifra a numarului 15^n va fi 5 pentru orice n natural nenul. Adica u(15^6)=5.
Se observa ca in cazul in care n este par, ultima cifra a numarului 24^n va fi 6, iar in cazul in care n e impar, va fi 4. Deoarece 8 este numar par, inseamna ca u( 24^8 )=6.
E clar ca u(1234)=4.
Asadar, stiind ca u(15^6)=5, u( 24^8 )=6 si u(1234)=4, primim ca ultima cifra a numarului A va fi 5+6+4-10=5.(am scazut 10, deoarece ultima cifra trebuie sa aiba o valoare de la 0 pana la 9).
*Cand e vorba despre exponente mai „mici”, ca in cazul acesta, o alta metoda (poate mai usoara) este sa calculezi numarul, si asa vei afla ultima cifra.
Multumesc mult!