Fie f definita pe o multime conexa parte a lui R^n cu valori in R. Sa se arate ca daca u si v din A sunt astfel incat f(u) < 0 si f(v) > 0 atunci exista w din A astfel incat f(w) = 0.
Aveti vreo idee de rezolvare ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie f definita pe o multime conexa parte a lui R^n cu valori in R. Sa se arate ca daca u si v din A sunt astfel incat f(u) < 0 si f(v) > 0 atunci exista w din A astfel incat f(w) = 0.
Aveti vreo idee de rezolvare ?
Functia f este cotinua pe A?
Nu se mentioneaza asta in enunt.
Atata tiimp cat n s precizeaza natura ffunctiei f , prob lema este fallsa
Contra exemplu
FFie A innclusa in R2 de formaa {(x,y)/_(PI)/2<x<(pi)/2 ,0<y<(ppi)/2}
A este o multtime conexa
ffie f :A–>R
f(x)= sin1/x*y daca x=/0 si
1 x=0
se observa ca f ia si valori strict pozitive si strict negattive , dar nu se annuleaza pe A.Exemplul infrma continutul problemei
Poti sa scrii un pic mai clar exemplul ?
f(x,y) = sin (1/x*y) pt X,y e A x=/=0 si
=1 pt x=0
Functia se anuleaza. Un exemplu ar fi pentru x = 1/2 si y = 1/PI.
Binne ai drptaate Uite uun lt exeplu , mai bun ca priul
A inclusa i R2 A={(x ,y) -1<x<1; 0<y<2)
f:A–>R
f(x , y)=(x+1/x)*y pt x, y EA si x=/=0 si
1 pt x=0
Ok ok te cred. Totusi cred ca functia aceea trebuie sa fie continua. Cum ai demonstra daca se stie ca f este continua ?
FUNCTIILE continue AU PRPRIETATEA LUI Darboux ccarre spune ca:
V x1, x2 din domeniu X1<x2 , si orice numar & situat itre f(X1) SI f(X2) exista un nr c a.i. f(c)= & x1<c<2
In bza acstei proprietat putem afirma ca intre f(u )<0 si f(v)>0 exita
0=f(w) unde , w este cuprins intre u si v, w e A
P.S ma voi mai gandi daca este totusi o rezolvare pt problema in forma initiaala (fara connditiaa de continuitate) si dacca gasesc te oi anunta