Home/ Intrebari/Q 79605
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_g
Pe: 2012-12-20T19:42:48+02:00 In: In:

Aplicatii ale determinantiilor in geometria plana

1. Sa se determine punctele de pe dreapta 3x+2y-12=0 situate la distanta 3 de dreapta 12x-5y+30=0.
2. Sa se scrie ecuatia unei drepte care trece prin punctul A(-2,0) si formeaza cu dreptele de ecuatii 3x-2y-7=0 si 2x+3y+4=0 un triunghi cu aria 13.
3. Se dau punctele A(3,2) ,B(6,4) si C(-2,2). Sa se determine locul geometric al punctelor M pt care A[MAB]=A[MBC] . (este vorba de arie -asa se noteaza in manual).
4. Fie A(a,b+1) ,B(a+1,b^2) ,C(1,1) ,a,b apartin Z si o multime M={N(a,b)| A,B,C sunt coliniare}.
a).Cate elemente are multimea M?
b).Sa se determine aria poligonului format de punctele din multimea M.
c).Studiati natura poligonului format de punctele multimii M.

Similare

4 raspunsuri

  1. sandy_sc
    maestru (V)

    Mai intai faci figura
    DreaptA d 12X-5Y+30=0 trece prin punctele A(0,6) B(4,0)
    dreapta d` :12X-5Y=30=0 trce prin punctele A(0,6) si C(2,5 , 0)
    Fie M(x0,yo) si M`(X`,Y`) cele 2 puncte

    Se aplica formula distantei de la un puncy M la dreapta d`

    d(M,D`)=

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\frac{laxo+byo+Cl}{sqrt{A^2+B^2}

*** Error message:
File ended while scanning use of \frac .
Emergency stop.

    =3 (1)
    Faci inlocirile si obtii
    \frac{ l12Xo-5Yo+30 l}{sqrt144+25}=3
    Dar M se afla pe dreapta d Asadar ai relatia 3Xo+2yo-12=0 (2)
    Din (1 si ( 2 ) obtii un sistem, Explicitezi modulul de la (1) si determini pe Xo,Yo si pe M`(x`, Y`)

  2. sandy_sc
    maestru (V)

    Vei calcula aria dupa formula A!A2 A3 =determinantD/2

    unde determinantul D =

    X1 Y1 1

    X2 Y2 2

    X3 Y3 3 unde Xi, Yi sunt coordonatele punctelor A1 ,A2, A3

    Aria Tr=MBA

    XM Ym 1)l *1/2

    3 2 1 l

    6 4 1 l …=calcule=3/2YM-XM (1)

    Aria tr m BC =

    Xm YM 1 l *1/2

    6 4 1 l

    -2 2 1l = calcule=Xm-4YM+10 (2)
    Mai revezi si tu calculele pt orice eventualitate
    Egalezi relatiile 1 si 2 si obtii
    XM-2YM+5=0 Deci locul geometric este dreapta de mai sus

  4. sandy_sc
    maestru (V)

    Notezi cu d1 si d2 prima ,respectiv a2 a dreapta.Observi ca punctul A e d2.
    Formezi sistem de ec cu d1 si d2 Punctul de intersectie al celor 2 drepte va fi un varf al triunghiului.

    d1: 3x-2y-7=0
    d2; 2x+3y+4=0
    Rezolvi sistemul si aflii x=1 y=-2 Deci B(1, -2)
    Aria tr ABC o determini cu formulela de la ex precedent
    Aria (ABC)=
    l -2 0 1l

    l1 -2 1l

    Xc yc 1 l*0.5=13. Inmultesti coloana 3 cu 2 si o aduni la col.1Vei obtine

    l 0 0 1 l

    l3 -2 1 l

    lXc +2 Yc 1l* 0,5= calcule=>2Xc +3Yc-22=0Aceasta e dreapta care trece prin C.O intersectezi cu d1 pt a afla coordonatele punctului C

    2x+3y=22
    3x-2y=7 rezolvi si obtii X=1 Y=-4 Deci C =(1, -4)
    Pt determinarea dreptei cerute te folosesti de relatia
    Y-YA)/(YC-YA)=(X-Xa)/(XC-Xa) faci inlocuirile … continui tu

  5. sandy_sc
    maestru (V)

    Pt ca punnctele respectie sa fie coliniar trebuie ca determminantul format de coodonattele l lor ssa fie nul

Raspunde

Raspunde