Numerele naturale a,b,c verifica relatia
![\[ a \times b \times \left( {a + b} \right) + b \times c \times \left( {b + c} \right) + a \times c \times \left( {a + c} \right) = 2013 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a66cc37892de2be9d788ee599be6853e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Aflati
![\[ a \times b \times c = \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0c8911bb6af56063b6695823bbab1fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Astept si eu raspunsul😀 .
Sunt curioasa daca a, b, c, sunt nr. naturale, si daca problema se rezolva fara ridicari la putere.
In f-tie da acest lucru depunem s-au nu contestatie la concurs.
Nu se poate forma produsul axbxc deoarece nu exista numerele naturale a,b,c astfel incat sa aiba loc aceasta egalitate. Justificarea este urmatoarea:
fiecare termen al sumei din membrul stang este numar par, prin urmare si suma lor este un numar par, evident diferit de 2013 care este impar.
Exercitiul acesta, dupa parerea mea, interesant, nu trebuia sa aiba o asemenea formulare.
Exact acelasi argument am gandit si eu. Adica nu exista rezultat in numere naturale deoarece suma trebuie sa fie numar par.
Am facut contestatie pe acest motiv si pana acum am fost tratat cu absoluta indiferenta. Habar n-am daca este tipic dar imi aduce aminte de cand eram elev. Cum ii prindeam pe profesori cu soparlica cum se faceau ca nu mai aud, ca de, nu se cade sa fie apostrofati de un amarat de elev.
In fine, pentru curiozitatea mea, totusi exercitiul acesta are rezolvare macar in numere reale?
Dupa ce am sapat tot netul am gasit doar
ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) >= 6abc
chestie demonstrabila usor plecand de la (a-b)(a-b) >=0
dar asta in cazul nostru doar imi spune ca abc <= 335.5 ( 2013/6)
are cineva rezolvarea?