sa se calculeze determinantul:
![\[\left| \begin{array}{l} 3 & 2 & 0 & 0 & ... & 0 \\ 1 & 3 & 2 & 0 & ... & 0 \\ 0 & 1 & 3 & 2 & ... & 0 \\ . \\ . \\ . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & ... & 3\\ \end{array} \right| \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2006f1072a1fdd9ae29124ac8eb163a5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Notam cu D(n) determinantul de forma data unde n inseamna nr. de linii=nr. de coloane;
Dezvolti dupa prima linie si vei obtine relatia de recurenta
D(n)=3*D(n-1)-2*D(n-2), oricare ar fi n nr. natural >=2;
Atasezi ecuatia caracteristica=>x^2-3*x+2=0;
O rezolvi si afli solutiile x1=1 si x2=2;
Atunci D(n)=a*(1^n)+b*(2^n), cu a si b constante reale pe care le vom afla din relatiile D(2)=7 si D (3)=15( am calculat determinantii respectivi);
Obtii ca a=-1 si b=2;
In final D(n)=2^(n+1)-1;
Succes!
nu prea am inteles:? cum se formeaza relatia de recurenta si ecuatie caracteristica ?