Sa se arate ca:
![\[\left| {\begin{array} a^2 & {(1 + a)^2 } & {(2 + a)^2 } \\ {b^2 } & {(1 + b)^2 } & {(2 + b)^2 } \\ {c^2 } & {(1 + c)^2 } & {(2 + c)^2 } \\ \end{array}} \right| = 4(a - b)(b - c)(a - c)\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29df411167df89d305f24cbae90bf5f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
o metoda mai simpla daca se poate..cea cu 0 pe linii/coloane care nu prea o inteleg
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca:
o metoda mai simpla daca se poate..cea cu 0 pe linii/coloane care nu prea o inteleg
Sugestii de rezolvare!
Scazi din c3 pe c2 si din c2 pe c1, vei obtine un determinat care pe prima linie va avea elementele a^2 2*a+1 2*a+3 si omoloagele in b si c;
Apoi, scazi din c3 pe c2 si obtii un nou determinant care pe coloana a 3-a are cele 3 elemente nr. 2;
2 iese in fata determinantului si vei avea pe c3 numai 1; obtii 2 zerouri, dezvolti dupa c3 determinantul si obtii:
2*det( b^2-a^2 2*(b-a) )
( c^2-a^2 2*(c-a) )
Mai iese inca un 2, un b-a si un c+a=>
4*(b-a)*(c-a)*det( b+a 1 )
( c+a 1 )
si obtii ceea ce trebuie;
Succes!
c1,c2,c3 sunt coloane ,nu? Rezultatul c3-c2 se pune pe coloana 3 iar c2-c1 pe coloana 1?
va multumesc mult!! si daca se poate o mica explicatie pt liniile si coloanele cu zero ..de ex det:
a).
b).
Cum se construisesc acesti det cu 0?
Da, Felicia, ai inteles exact! You are welcome!
Hai sa te ajut!
a) c2-c1, c3-c1, c4+2*c1; vei obtine pe linia a 4-a a determinatului 1 0 0 0
si, il dezvolti dupa aceasta linie;
b) c4*(-5)+c5 si obtii pe linia a 5- a a determinantului 0 0 0 1 0 si il dezvolti dupa acesta;
Succes!