Se considera paralelogramele ABCD si A1B1C1D1 in plan si punctele M ii apartine lui AA1 , N ii apartine lui BB1 , P ii apartine lui CC1 , Q ii apartine lui DD1 astfel incat MA/MA1=NB/NB1=PC/PC1=QD/QD1=K , UNDE K apartine multimii numerelor reale diferit de 1 . Sa se demonstreaza ca daka MNPQ este patrulater , el este paralelogram .
Fie;DP1=//AA1 , AO=//DD1 , BM1=//CC1 , CN1=//BB1 , NT//BC//PS si MR//AD//QQ1, Rezulta; NT=BC=PS=//MR=AD=QQ1 si NTPS , NTMR , PSQQ , QQMR-sunt paralelograme, deci MN=//RT=//QP=//Q1S , de undeMNPQ este paralelogram. (vezi fig de mai jos) [/img]