Home/ Intrebari/Q 79254
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

emi_pierro
Pe: 2012-11-27T20:09:42+02:00 In: In:

Va rog ajutoor pana joi pls

1)Sa se demonstreze ca 7^n-1divizibil cu 6
2)Sa se arate ca 1+1/3+1/7+……+1/2^n-1mai mic sau egal cu n
3)Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiei 2x^2+x-3=0
4)Rezolvati ecuatia [x-1/2]=x+3/3
5)Sa se demonstreze ca radical din (a+b)^2+(x+y)^2 mai mic sau egal cu radical din a^2+x^2+ radical din b^2+y^2

Va multumesc mult!!!!!

Similare

5 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    emi_pierro wrote: 1)Sa se demonstreze ca 7^n-1divizibil cu 6

    \it{\bl 7^n-1=(7-1)(7^{n-1}+7^{n-2}+ ... +1)}

  2. edy8
    maestru (V)

    emi_pierro wrote:

    3)Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiei 2x^2+x-3=0

    \it{\Large\bl 2x^2+x-3 = (x+\frac{3}{2})(x-1)}

  4. anaandreea
    veteran (III)

    emi_pierro wrote: 1)Sa se demonstreze ca 7^n-1divizibil cu 6
    2)Sa se arate ca 1+1/3+1/7+……+1/2^n-1mai mic sau egal cu n
    3)Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiei 2x^2+x-3=0
    4)Rezolvati ecuatia [x-1/2]=x+3/3
    5)Sa se demonstreze ca radical din (a+b)^2+(x+y)^2 mai mic sau egal cu radical din a^2+x^2+ radical din b^2+y^2

    Va multumesc mult!!!!!


    1)Sa se demonstreze ca 7^n-1divizibil cu 6
    verif daca P(1) adev
    7^1-1=6 div cu 6
    Pp P(k) adev si dem ca P(k)=> P(k+1)
    P(k): 7^k-1divizibil cu 6
    P(k+1): 7^(k+1) – 1 divizibil cu 6
    7^k-1divizibil cu 6 => exista m a.i. 7^k-1=6m = 7^k=6m+1
    P(k+1): 7^(k+1) – 1=7^k*7-1=(6m+1)*7-1=6*7m+7-1=6*7m+6=6(7m+1) div cu 6
    => fg P.i.m P(n) adevarata

  5. anaandreea
    veteran (III)

    emi_pierro wrote: 1)Sa se demonstreze ca 7^n-1divizibil cu 6
    2)Sa se arate ca 1+1/3+1/7+……+1/2^n-1mai mic sau egal cu n
    3)Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiei 2x^2+x-3=0
    4)Rezolvati ecuatia [x-1/2]=x+3/3
    5)Sa se demonstreze ca radical din (a+b)^2+(x+y)^2 mai mic sau egal cu radical din a^2+x^2+ radical din b^2+y^2

    Va multumesc mult!!!!!


    3)Sa se stabileasca valoarea de adevar a propozitiei 2x^2+x-3=0
    falsa ptr ca exista x=2 a.i. 2*2^2+2-3=7 diferit de 0

    4)Rezolvati ecuatia [x-1/2]=x+3/3
    [x-1/2]=k, kEZ
    k<= (x-1)/2 <=k+1
    2k<= x-1<= 2k+2 /(+1)
    2k+1<=x<=2k+3
    x+3/3=k => x+3=3k => x=3k-3
    2k+1<=3k-3<=2k+3
    2k+1<=3k-3 => -k<=-4 => k>=4 (1)
    3k-3<=2k+3 => k<= 6 (2)
    din (1) si (2) => 4<= k<= 6 => kE {4, 5, 6]
    => xE {9, 12, 15}

  6. crisforp

    Inegalitatea devine prin ridicarea la patrat a ambilor membri si a binoamelor respective la patrat si, dupa o impartire cu nr. 2 nenul asa:
    a*b+x*y<=sqr[(a^2+x^2)*(b^2+y^2)]; presupunem ca termenul stang este pozitiv( in cazul in care este negativ, demonstratia e gata!);
    Era corect sa fi stiut din start cate ceva despre a, b, x, si y! In fine!
    Mai ridici la patrat ambii membri ai ultimei inegalitati si obtii ca:
    2*a*x*b*y<=(a^2)*(y^2)+(b^2)*(x^2)<=>(a*y-b*x)^2>=0; Adevarat!
    Succes!

Raspunde

Raspunde