Home/ Intrebari/Q 79183
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mihaellafly
Pe: 2012-11-25T09:45:36+02:00 In: In:

numere cumplexe conjugate

Sa se determine x, y apartin lui R, daca:
\overline{2x-3+(x^2-y-i)i}=3x^2-y+\overline{xi-8}

Ma puteti ajuta ? Va rog mult! Multumesc!

Similare

2 raspunsuri

  1. sandy_sc
    maestru (V)

    Calculezi mai intai expresia din membrul stang.
    tii cont ca Z-barat este Z- comjugat Ze C
    2x-3+x^2i-yi-i^2(barat)=
    (2x-2)+i*(x^2-y) (barat=
    2x-2-i*(x^2-y)

    Calculezi membrul drept.Vei observa mai intai ca
    x*i-8 (barat)=-xi-8 te duci cu aceasta relatie in membrul drept .Se Obtine
    (3x^2-y-8-xi
    In continuare vei identifica partea reala din membrul stang cu partea reala din memb.drept
    Apoi vei identifica partea imaginara a nr din stanga cu partea imaginara a nr din dreata
    Rezolvi sistemul

  2. gunty
    maestru (V)

        \[ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x - 3 - (x^2 - y)i + 1 = 3x^2 - y - 8 - xi \\ \Leftrightarrow 2x - 2 - (x^2 - y)i = 3x^2 - y - 8 - xi \\ \Leftrightarrow 2x - 2 - 3x^2 + y + 8 - (x^2 - y)i + xi = 0 + 0i \\ \Leftrightarrow 2x + 6 + y - 3x^2 - (x^2 - y - x)i = 0 + 0i \\ \end{array} \]

    Primim sistemul de ecuatii:

        \[ \begin{array}{l} 2x + 6 + y - 3x^2 = 0 \\ x^2 - y - x = 0 \Leftrightarrow y = x^2 - x \\ \end{array} \]

    Inlocuind

        \[ y = x^2 - x \]

    in prima egalitate, primim:

        \[ \begin{array}{l} 2x + 6 + x^2 - x - 3x^2 = 0 \Leftrightarrow - 2x^2 + x + 6 = 0 \Rightarrow x_{1,2} = \frac{{ - 1 \pm 7}}{{ - 4}} \Rightarrow \\ x = 2 \Rightarrow y = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \\ x = - \frac{3}{2} \Rightarrow y = \left( { - \frac{3}{2}} \right)^2 - \left( { - \frac{3}{2}} \right) = \frac{9}{4} + \frac{3}{2} = \frac{{9 + 6}}{4} = \frac{{15}}{4} \\ \end{array} \]

    In concluzie, solutiile reale x,y sunt:

        \[ (x,y) = \left\{ {\left( {2;2} \right),\left( { - \frac{3}{2};\frac{{15}}{4}} \right)} \right\} \]

    .

Raspunde

Raspunde