cum rezolv la nivel de clasa a V-a (x+2)(x+3)=12 si x la patrat +x egal 6
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
cum rezolv la nivel de clasa a V-a (x+2)(x+3)=12 si x la patrat +x egal 6
multumesc frumos!
Două metode:
1). Rezolvăm parantezele:
x2 + 3x + 2x + 6 = 12
x2 + 5x + 6 = 12
x2 + 5x = 6
x ∙ (x + 5) = 6
x + 5 ≤ 6 => x ≤ 1 => x ∈ {0; 1}
Dăm valori:
x = 0 => (0 + 2) ∙ (0 + 3) = 12 => 6 = 12 => x = 0 nu este soluţie;
x = 1 => (1 + 2) ∙ (1 + 3) = 12 => 12 = 12 => x = 1 este singura soluţie.
2). Descompunem pe 12 în produs de doi factori:
1 ∙ 12 = 12 (1)
12 ∙ 1 = 12 (1a)
2 ∙ 6 = 12 (2)
6 ∙ 2 = 12 (2a)
3 ∙ 4 =12 (3)
4 ∙ 3 = 12 (3a)
Iar (x + 2) ≥ 2 şi (x + 3) ≥ 3 (4)
(x + 2) ∙ (x + 3) = 12
Observăm că (1), (1a) şi (2a) se exclud datorită lui (4) iar rezolvând (2), (3) ţi (3a) răspunsul este acela în care obţinem aceeaşi valoare a lui x atât din (x + 2) cât şi din (x + 3):
Din (2):
(x + 2) = 2 => x = 0
(x + 3) = 6 => x = 3 => (2) nu este soluţie;
Din (3):
(x + 2) = 3 => x = 1
(x + 3) = 4 => x = 1 => (3) este ecuaţia ce conţine soluţia;
R: x = 1
Pentru x2 + x = 6
x ∙ (x + 1) = 6
Descompunem pe 6 în produsul a doi termeni:
1 ∙ 6 = 6 (1)
6 ∙ 1 = 6 (2)
2 ∙ 3 = 6 (3)
3 ∙ 2 = 6 (4)
Observăm că x şi (x + 1) sunt doi factori consecutivi unde x < (x + 1) iar singura relaţie ce îndeplineşte condiţiile este (3).
R: x = 2
multumesc frumos!