Fie ABCD un patrulater convex si punctele M apartine AB,N lui BC,P lui CD, Q lui DA.Sa se arate ca daca dreptele MN,PQ,AC sun concurente,atunci dreptele NP,MQ,BD sunt concurente sau paralele. Va rog ajutati.ma !!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABCD un patrulater convex si punctele M apartine AB,N lui BC,P lui CD, Q lui DA.Sa se arate ca daca dreptele MN,PQ,AC sun concurente,atunci dreptele NP,MQ,BD sunt concurente sau paralele. Va rog ajutati.ma !!
Te rog sa faci un patrulater oarecare ABCD. Prelungeste pe AC inafara patrulaterului si ai pe aceasta un punct E(C intre A si E). Din E du 2 drepte , una sa taie laturile ABsi BC in M si N ,cat mai spre B si alta sa taie laturile CD si DA in P si Q, cat mai spre D. Prelungeste pe BD si du dreptele NP si MQ . Aceste drepte ,trebue sa fie concurente pe BD in F.
Vom folosi teorema lui Menelaos.In triunghiul ABC tiat de MNE si avem;
(BN/NC).(CE/EA).(AM/MB)=1. In triunghiul ADC taiatd de QPE si avem; (DP/PC).(CE/EA).(AQ/QD)=1. In triunghiul BAD taiat de MQF si avem;(AQ/QD).(FD/FB).(BM/MA)=1. Triunghiul BCD taiat deNPF avem;
(CP/PD).(DF’/F’B).(BN/NC)=1 (am considerat ca dreapta NPF nu trece prin F ci prin F’. Va trebui sa aratam ca F si F’ coincid, deci;) . (DF’/F’B)=
(PD/PC).(NC/NB). Din relatia doua ;(PD/PC)=(EA/EC).(QD/QA).Din relatia 1 avem ;(EA/EC)=(BN/NC).(AM/MB) si din relatia treia avem;(QD/QA)=
(FD/FB).(BM/MA) deci;(PD/PC)=(BN/NC).(AM/MB).(FD/FB).(BM/MA)=(BN/NC).(FD/FB) si (DF’/F’B)=(BN/NC).(FD/FB).(NC/NB)=(FD/FB)->F=F’
deci ca sa inteleg MQ si NP sunt concurente adica paralele,si atunci cum sa fie concurente pe BD in F ?? si punctul care le l.ai pus intre relatii ce inseamna?? te rog mult ajuta.ma sa inteleg !!
Dragalasa mea colega , Cum ? Daca 2 drepte sunt concurente , cum sa fie paralele????Sfatul meu este sa te odihnesti putin si cu rabdare sa citesti ce ti-am scris . Purtarea ta ma insulta . Nu ca sunt eu destept dar m-am chinuit sa te ajut si cred ca am reusit. Domnul sa te ajute. DD