Demonstreaza ca functia nu este injectiva si gaseste cate o restrictie injectiva:
a)f:R->R , f(x)=x^2 +4x+5
b)f:R->R , f(x)=-X^2 +2x
c)f:R->R , f(x)= radical din x^2 + 6x+9
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Demonstreaza ca functia nu este injectiva si gaseste cate o restrictie injectiva:
a)f:R->R , f(x)=x^2 +4x+5
b)f:R->R , f(x)=-X^2 +2x
c)f:R->R , f(x)= radical din x^2 + 6x+9
Notiunea de injectivitate implica ; „o functie este injectiva daca pentru orice X1 diferit de X2 , exista f(X1) si f(X2) si sunt diferiti”
Cele 3 exercitii sunt functii de grd 2 si se reprezint grafic prin parabole.In acest caz exista X1 diferit de X2 , exisa f(X1) si f(X2) dar exista si posibilitatea ca f(X1)sa fe egal cu f(X2). Functile injective sunt ori strict crescatoare ori srict descrescatoare. Ca sa facem o functie injectiva , in acest caz , vom proceda asa;1)fie f :R->R si f(x)=x^2+4.x+5. Determinam coordonatele varfului parabolei Xv=-b/(2.a)=-4/(2.1)=-2 si Yv=f(Xv)=4-8+5=1-> V(-2 , 1). Ca f(x) sa fie injectiva vom adopta ; f ; (-infinit , -2]->R sau f :[-2 , +infinit)->R .Prima functie este ramura descratoare si a doua ramura crescaoare. Fa fel se procedeaza si la celelalte exercitii, pe care te rog sa le faci tu. SUCCES.