Home/ Intrebari/Q 78712
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dennis9091
guru (IV)
Pe: 2012-11-02T15:54:57+02:00 In: In:

Putin ajjutor!

Aratati ca : [1+ 1/radical din 2 + 1/radical din 3 + … + 1/radical din 10000] = 198.

Similare

5 raspunsuri

  1. ali
    maestru (V)

    \begin{array}{l} S = \left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10000} }}} \right]\\ {\rm{Se foloseste aceasta inegalitate: }}2\left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) \le \frac{1}{{\sqrt n }} \le 2\left( {\sqrt n - \sqrt {n - 1} } \right) \end{array}
    Si se însumează 😀

  2. dennis9091
    guru (IV)

    mersi mult

  4. dennis9091
    guru (IV)

    Prin insumare imi da 2(radical din 10001-1)<sau egal decat S<sau egal cu 200 = > [S] apartine lui 198,199,200. ????
    2(radical din 10001-1) = 198,0099998

  5. ali
    maestru (V)

    Ai grije la însumare:
    2 \times \sqrt {10001} + 1 - 2\sqrt 2 \le \sum\limits_{k = 1}^{10000} {\frac{1}{k}} < 2 \times 100 + 1 - 2 \Rightarrow \left\lfloor E \right\rfloor = 198

  6. dennis9091
    guru (IV)

    Am inteles. Multumesc mult din nou !

Raspunde

Raspunde