Home/ Intrebari/Q 78631
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

xor_NTG
maestru (V)
Pe: 2012-10-28T10:13:01+02:00 In: In:

Sir recurent

Am urmatorul sir:

a_1=0; a_{n+1} = a_n + n

Imi cere sa calculez

    \[ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{a_{n + 1} }}{{2a_n + n^2 }} \]

Rezolvarea mea:

Se observa ca sirul definit recurent este o progresie aritmetica cu ratia n, primul termen zero.

Pentru a afla termenul general, aplicam formula termenului general al unei progresii aritmetice:

a_n=a_1+(n-1)\cdot r care prin particularizare devine:

a_n = 0 + (n-1)\cdot n = n\cdot (n-1)

Nu mai expun limita pentru ca e ceva in neregula la calcularea termenului general, se pare. Asta e metoda mea. In carte spune ceva de suma termenilor progresiei, dar nu vad legatura.

Vreau sa imi spuneti daca e corecta rezolvarea mea, si in caz contrar, cum se gaseste termenul general al sirului.

Multumesc.

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    ORICE

  2. xor_NTG
    maestru (V)

    Foarte interesanta rezolvarea PhantomR!

    Multumesc mult!

  4. PhantomR
    expert (VI)
Raspunde

Raspunde