Home/ Intrebari/Q 78324
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

**Mariuka**
Pe: 2012-10-11T18:40:45+03:00 In: In:

Mai am una….asta este ultima :)):))

Tetraedrul ABCD are fetele ABC si BDC triunghiuri echilaterale cu latura de 12 cm , iar AD= 6 radical din 3 cm. Notam cu M mijlocul laturii Bc. Calculati:
a) aria totala a tetraedrului
b)aria triunghiului MAD ………. la aria totala nu obtin un rezultat bun…..nu stiu de ce dar am un radical mare si nu da corect . Multumesc!

Similare

15 raspunsuri

  1. dennis9091
    guru (IV)

    pe cand iti trebuie rezolvarea?

  2. **Mariuka**

    pai maine dimineata incep din start cu mate… dar daca nu se poate asta e..🙂)

  4. **Mariuka**

    oricum multumesc , ca iti iei din timp sa ma ajuti 🙂

  5. dennis9091
    guru (IV)

    momentan sunt pe telefon si imi e cam greu sa scriu toata rezolvarea. Ti’as putea scrio maine dimineata la 6 jumate daca vrei.

  6. **Mariuka**

    ok multumesc ….scuze ca te trezesti sa scrii o problema afurisita!:))

  8. dennis9091
    guru (IV)

    e in regula . Eu incep scoala la 7’45.

  9. **Mariuka**

    Inca odata mersi mult!

  10. dennis9091
    guru (IV)

    cu placere.. si sper sa te uiti dimineata la rezolvare.

  12. edy8
    maestru (V)

    **Mariuka** wrote: Tetraedrul ABCD are fetele ABC si BDC triunghiuri echilaterale cu latura de 12 cm , iar AD= 6 radical din 3 cm. Notam cu M mijlocul laturii Bc. Calculati:
    a) aria totala a tetraedrului
    b)aria triunghiului MAD ………. la aria totala nu obtin un rezultat bun…..nu stiu de ce dar am un radical mare si nu da corect . Multumesc!

    \it{a) Aria totala este egala cu suma ariilor celor patru fete ale tetraedrului.\\\;\\\Delta ABC si \Delta DBC sunt echilaterale, deci folosim formula:\\\;\\ \mathcal{A}_{ABC} = \mathcal{A}_{DBC} = \frac{l^2\sqrt3}{4} = \frac{12^2\sqrt3}{4} = \frac{^3 \not{12}\cdot12\sqrt3}{\not4} = 3\cdot12\sqrt3 = 36\sqrt3 cm^2.\\\;\\\Delta DAC si \Delta DAB sunt isoscele, de laturi : 12, 12, 6\sqrt3\\\;\\Se calculeaza inaltimea corespunzatoare laturii de lungime 6\sqrt3, folosind T. Pitagora.\\\;\\Se foloseste, apoi, formula generala pentru aria triunghiului : \mathcal{A} = \frac{baza\cdot inaltimea}{2}\\\;\\Dupa detalieri, se obtine inaltimea \sqrt{117} = \sqrt{9\cdot13} = 3\sqrt{13}\\\;\\b) AM = DM = 6\sqrt3 (deoarece sunt inaltimi in \Delta echilateral de latura 12.)\\\;\\\Delta MAD este echilateral de latura 6\sqrt3.\\\;\\\mathcal{A}_{MAD} = \frac{l^2\sqrt3}{4} = \frac{(6\sqrt3)^2\sqrt3}{4} = \frac{36\cdot3\sqrt3}{4} = 9\cdot3\sqrt3 = 27\sqrt3 cm^2 \bl}

  13. dennis9091
    guru (IV)

    Aria totala= A BCD + A ACD + A ABC + A ABD
    A ABC = A BCD = (l patrat x radical 3)/4 = (144 x radical din 3)/4= 36xradical din 3 cm2
    A ABD= A ACD. Ducem BE = mediana+inaltime in triunghiul isoscel ABD si ea va fi mediana + inaltime si in triunghiul isoscel ACD => AE=ED=3xradical din 3
    => ( Teoreme lui Pitagora) BE=3 radical din 13 => A ABD = A BCD = (3xradical din 13 x 6xradical din 3)/2= 6radical din 39
    A totala = 72xradical din 3 + 12 radical din 39 = 12(6xradical din 3+ radical din 39)
    b) M = mijloc [BC]=> AM= inaltime in triunghiul echilateral ABC si DM = intaltime in triunghiul echilateral BCD = (lxradical din 3)/2= 6x radical din 3 => AM=DM = 6x radical din 3 si cum si AD=6 x radical din 3 => triunghiul MAD echilateral cu latura egala cu 6xradical din 3
    A MAD =( l patrat x radical din 3 )/4 = (36 x 3 x radical din 3)/4= (27 x radical din 3 ) cm 2

  14. **Mariuka**

    Multumesc mult~! 😮 😉

  16. edy8
    maestru (V)

    dennis9091 wrote: A ABD = A BCD = (3xradical din 13 x 6xradical din 3)/2= 6radical din 39

    \it{\Large \mathcal{A}_{ABD} = \frac{3\sqrt{13}\cdot ^3\not6\sqrt3}{\not2} = 3\sqrt{13}\cdot3\sqrt3 = 9\sqrt{39} cm^2\\\;\\\Delta BCD - echilateral}

  17. dennis9091
    guru (IV)

    mersi! Acum am observat si eu greseala.

  18. **Mariuka**

    Oricum a fost bun si asa! jumatate de problema am facut-o eu si apoi a pus alt coleg 🙂):))

  20. dennis9091
    guru (IV)

    e bine atunci 🙂)

Raspunde

Raspunde