Fetele laterale ale piramidei triunghiulare regulate VABC sunt triunghiuri dreptunghice , lungimea muchiei laterale este egala cu 6 radical din 2 cm , iar m este mijlocul segmentului [BC]. Calculati:
a) lungimea muchiei bazei
b)determinati suma ariilor fetelor piramidei . VA MULTUMESC!
Pai ai masura unghiului BVC = masura unghiului AVC = masura unghiului BVA = 90 de grade. Si cum in piramida triunghiulara regulata triunghiurile laterale sunt triunghiu isoscele ai VA=VB=VC=6 radical din 2, iar baza triunghiul echilateral ABC. In triunghiul dreptunghic isoscel BVC ai BVpatrat + VCpatrat= BCpatrat <=> 6radical din 2 la patrat+6radical din 2 la patrat = radical din 6la patrat x 4 = 6×2=12 cm = BC=AB=AC= latura bazei.
La b) Aria totala este egala cu 3Aria VBC + Aria ABC
Aria VBC = (6radical din 2 x 6 radical din 2)/2 = (6x6x4)/2=36×2=72cm2
Aria ABC = (l patrat x radical din 3 )/4 = (12x12xradical din 3)/4=(36 x radical din 3) cm2
Aria totala= 3Aria VBC + Aria ABC = 3x72cm2+(36xradical din 3)= 36(6+radical din 3) cm2 .. Asta ar fi rezolvarea.
Multumesc mult! imi este de mare ajutor!
Cu placere! Te cred pt. ca si eu am fost ajutat de pe acest forum.
=))) da … am inceput cu piramide si chestii de astea..incerc sa le pricep dar … momentan chineza:))