Home/ Intrebari/Q 78285
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

diamondminer
Pe: 2012-10-09T17:36:10+03:00 In: In:

Divizibilitate

Ma ajuta cineva, va rog?

Aratati ca numarul n=12a+6b se divide cu 9

Pana acum n-am intalnit decat exercitii de genul: Aratati ca nr de forma 12a+6 se divide cu x si nu nr de forma 12a+6b. Ma incurca tare mult cel de-al doilea termen necunoscut „b„.

Asaa e ok?

    \[\begin{array}{l} {\rm{Aratati ca }}p = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\ - - - - - - - - - - - - - - \\ {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}\\ {\rm{Aplicam formula }}{{\rm{a}}^0}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}{\rm{ }} \Leftrightarrow ({a^n} - 1) = (a - 1)(\underbrace {{{\rm{a}}^0}}_1{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}})\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} = (13 - 1)({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1)\\ \underbrace {{7^n} - 1}_{} = (7 - 1)({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\rm{Nota* Pt}}{\rm{. a aplica aceasta formula}}{\rm{, in cazul de fata}}{\rm{, trebuie }}\\ {\rm{sa admitem ca }}n \ge 3;{\rm{ }}({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) \Leftrightarrow ({13^{3 - 1}} + {13^{3 - 2}} + \underbrace {{{13}^{3 - 3}}}_1)\\ {\rm{Asta se poate verifica prin calcul observandu - se ca pt }}n \in \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow p \ne {M_9} \end{array} \right.\\ Din{\rm{ }}p = \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{} \Rightarrow p = 12({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) + 6({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) = 12(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + {13^{n - 2}} + ... + 1 + 1) + 6(\underbrace {{7^{n - 1}} - 1}_{} + {7^{n - 2}} + ... + 1 + 1) \Rightarrow \\ \Rightarrow p = 12\left[ {(13 - 1)({{13}^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right] + 6\left[ {(7 - 1)({7^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right]p = 12\left[ {12({{13}^{n - 2}} + ... + 3)} \right] + 6\left[ {6({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow \\ \Rightarrow p = {12^2}({13^{n - 2}} + ... + 3) + {6^2}({7^{n - 2}} + ... + 3) \Rightarrow p = {6^2}\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right]p = 9*4\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow p \vdots 9 \end{array}\]

Similare

11 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    diamondminer wrote: Ma ajuta cineva, va rog?

    aratati ca numarul n=12x-6y se divide cu 9

    DATE INSUFICIENTE PENTRU UN RĂSPUNS CORECT.
  2. diamondminer

    edy8 wrote: [quote=diamondminer]Ma ajuta cineva, va rog?

    aratati ca numarul n=12x-6y se divide cu 9

    [

  4. diamondminer

    edy8 wrote: [quote=diamondminer]Ma ajuta cineva, va rog?

    aratati ca numarul n=12x-6y se divide cu 9

    DATE INSUFICIENTE PENTRU UN RĂSPUNS CORECT. Imi cer scuze, nu este 12x-6y ci este 12x+6y.

        <br/> <br/> \[\begin{array}{l}<br/> {\rm{Exercitiul de la care am plecat este: }}\\<br/> {\rm{Aratati ca numarul }}n = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\<br/> {\rm{M - a ajutat cineva de pe }}Forum{\rm{ (Ali/Timisoara) pana la un punct apoi m - a lasat singur si nu - i dau de cap}}{\rm{.}}\\<br/> {\rm{Avem formula sumei bazei cu exponenti consecutivi (primul = 0) }}{x^0} + {x^1} + {\rm{ }}{x^2} + {x^3} + ... + {\rm{ }}{x^{n - 1}} = \frac{{{\rm{ }}{x^n} - 1}}{{x - 1}}\\<br/> Daca\left\{ \begin{array}{l}<br/> ({x^n} - 1) = (x - 1)({x^0} + {x^1} + {\rm{ }}{x^2} + {x^3} + ... + {\rm{ }}{x^{n - 1}})\\<br/> {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}<br/> \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}<br/> ({13^n} - 1) = (13 - 1)\underbrace {({{13}^0} + ... + 13{x^{n - 2}} + {\rm{ 1}}{{\rm{3}}^{n - 1}})}_a\\<br/> ({7^n} - 1) = (7 - 1)\underbrace {({7^0} + ... + 7{x^{n - 2}} + {\rm{ }}{{\rm{7}}^{n - 1}})}_b<br/> \end{array} \right\} \Rightarrow 12a + 6b \vdots 9\\<br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> [tex] \[\begin{array}{l} {\rm{Am incercat si o rezolvare dar nu sunt sigur ca e ok!}}\\ {\rm{Daca }}\left\{ \begin{array}{l} d\left| {3(4a + 2b)} \right.\\ d\left| {4*3(4a + 2b)} \right. \end{array} \right\} \Rightarrow d\left| {12(4a + 2b)} \right.{\rm{ - 3(4a + 2b)}} \Rightarrow d\left| {9(4a + 2b)} \right. \Rightarrow d\left| {9*2(2a + b)} \right. \Rightarrow {13^n} + {7^n} - 2 \vdots {D_{18}} \cap {D_{2a + b}} \end{array}\]

  5. diamondminer
    *** QuickLaTeX cannot compile formula:

	\[\begin{array}{l}
	{\rm{Am incercat si }}asa]
	
	

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.
  6. ali
    maestru (V)

    Daca presupui ceva adevarat atunci rezultatul poate sa fie adevarat sau fals nu neapărat adevarat…. adică dintr-o premisa gresita se poate ajunge la o concluzie adevărata)…. In matematica nu e niciodată bine sa presupunem ceva adevarat 😀….
    Referitor la rezolvarea ta …. dacă notezi acele expresii „kilometrice” cu a sau x si b sau y atunci ai lăsat 50% din problema în bezna => imposibil o rezolvarea 100% corecta 😀….
    Ca indiciu la continuarea problemei
    a divide 3
    b divide 3
    atunci a+b divide 3 …….
    tu ai rezolvat 50 % din problema .. a mai rămas celalalt 50 % care se rezolva pornind de la acel indiciu …
    😯

  8. diamondminer

    Ca indiciu la continuarea problemei
    a divide 3
    b divide 3
    atunci a+b divide 3 …….
    –––––––––––––––

    Multumesc pt indiciu dar nu inteleg de unde vine: a divide 3 si b divide 3. Pana acum n-am intalnit decat exercitii de genul: Aratati ca nr de forma 12a+6 se divide cu x si nu nr de forma 12a+6b. Ma incurca tare mult cel de-al doilea termen necunoscut b.

  9. diamondminer

    ali wrote: Daca presupui ceva adevarat atunci rezultatul poate sa fie adevarat sau fals nu neapărat adevarat…. adică dintr-o premisa gresita se poate ajunge la o concluzie adevărata)…. In matematica nu e niciodată bine sa presupunem ceva adevarat 😀….
    Referitor la rezolvarea ta …. dacă notezi acele expresii „kilometrice” cu a sau x si b sau y atunci ai lăsat 50% din problema în bezna => imposibil o rezolvarea 100% corecta 😀….
    Ca indiciu la continuarea problemei
    a divide 3
    b divide 3
    atunci a+b divide 3 …….
    tu ai rezolvat 50 % din problema .. a mai rămas celalalt 50 % care se rezolva pornind de la acel indiciu …
    😯

        \[\begin{array}{l} {\rm{Aratati ca }}p = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\ - - - - - - - - - - - - - - \\ {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}\\ {\rm{Aplicam formula }}{{\rm{a}}^0}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}{\rm{ }} \Leftrightarrow ({a^n} - 1) = (a - 1)(\underbrace {{{\rm{a}}^0}}_1{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}})\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} = (13 - 1)({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1)\\ \underbrace {{7^n} - 1}_{} = (7 - 1)({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\rm{Nota* Pt}}{\rm{. a aplica aceasta formula}}{\rm{, in cazul de fata}}{\rm{, trebuie }}\\ {\rm{sa admitem ca }}n \ge 3;{\rm{ }}({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) \Leftrightarrow ({13^{3 - 1}} + {13^{3 - 2}} + \underbrace {{{13}^{3 - 3}}}_1)\\ {\rm{Asta se poate verifica prin calcul observandu - se ca pt }}n \in \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow p \ne {M_9} \end{array} \right.\\ Din{\rm{ }}p = \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{} \Rightarrow p = 12({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) + 6({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) = 12(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + {13^{n - 2}} + ... + 1 + 1) + 6(\underbrace {{7^{n - 1}} - 1}_{} + {7^{n - 2}} + ... + 1 + 1) \Rightarrow \\ \Rightarrow p = 12\left[ {(13 - 1)({{13}^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right] + 6\left[ {(7 - 1)({7^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right]p = 12\left[ {12({{13}^{n - 2}} + ... + 3)} \right] + 6\left[ {6({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow \\ \Rightarrow p = {12^2}({13^{n - 2}} + ... + 3) + {6^2}({7^{n - 2}} + ... + 3) \Rightarrow p = {6^2}\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right]p = 9*4\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow p \vdots 9 \end{array}\]

  10. diamondminer

    edy8 wrote: [quote=diamondminer]Ma ajuta cineva, va rog?

    aratati ca numarul n=12x-6y se divide cu 9

    DATE INSUFICIENTE PENTRU UN RĂSPUNS CORECT. Asa e ok?

        \[\begin{array}{l} {\rm{Aratati ca }}p = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\ - - - - - - - - - - - - - - \\ {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}\\ {\rm{Aplicam formula }}{{\rm{a}}^0}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}{\rm{ }} \Leftrightarrow ({a^n} - 1) = (a - 1)(\underbrace {{{\rm{a}}^0}}_1{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}})\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} = (13 - 1)({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1)\\ \underbrace {{7^n} - 1}_{} = (7 - 1)({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\rm{Nota* Pt}}{\rm{. a aplica aceasta formula}}{\rm{, in cazul de fata}}{\rm{, trebuie }}\\ {\rm{sa admitem ca }}n \ge 3;{\rm{ }}({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) \Leftrightarrow ({13^{3 - 1}} + {13^{3 - 2}} + \underbrace {{{13}^{3 - 3}}}_1)\\ {\rm{Asta se poate verifica prin calcul observandu - se ca pt }}n \in \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow p \ne {M_9} \end{array} \right.\\ Din{\rm{ }}p = \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{} \Rightarrow p = 12({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) + 6({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) = 12(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + {13^{n - 2}} + ... + 1 + 1) + 6(\underbrace {{7^{n - 1}} - 1}_{} + {7^{n - 2}} + ... + 1 + 1) \Rightarrow \\ \Rightarrow p = 12\left[ {(13 - 1)({{13}^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right] + 6\left[ {(7 - 1)({7^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right]p = 12\left[ {12({{13}^{n - 2}} + ... + 3)} \right] + 6\left[ {6({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow \\ \Rightarrow p = {12^2}({13^{n - 2}} + ... + 3) + {6^2}({7^{n - 2}} + ... + 3) \Rightarrow p = {6^2}\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right]p = 9*4\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow p \vdots 9 \end{array}\]

  12. diamondminer

    ali wrote: Daca presupui ceva adevarat atunci rezultatul poate sa fie adevarat sau fals nu neapărat adevarat…. adică dintr-o premisa gresita se poate ajunge la o concluzie adevărata)…. In matematica nu e niciodată bine sa presupunem ceva adevarat 😀….
    Referitor la rezolvarea ta …. dacă notezi acele expresii „kilometrice” cu a sau x si b sau y atunci ai lăsat 50% din problema în bezna => imposibil o rezolvarea 100% corecta 😀….
    Ca indiciu la continuarea problemei
    a divide 3
    b divide 3
    atunci a+b divide 3 …….
    tu ai rezolvat 50 % din problema .. a mai rămas celalalt 50 % care se rezolva pornind de la acel indiciu …
    😯

    Asa e ok?

        \[\begin{array}{l} {\rm{Aratati ca }}p = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\ - - - - - - - - - - - - - - \\ {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}\\ {\rm{Aplicam formula }}{{\rm{a}}^0}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}{\rm{ }} \Leftrightarrow ({a^n} - 1) = (a - 1)(\underbrace {{{\rm{a}}^0}}_1{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}})\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} = (13 - 1)({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1)\\ \underbrace {{7^n} - 1}_{} = (7 - 1)({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\rm{Nota* Pt}}{\rm{. a aplica aceasta formula}}{\rm{, in cazul de fata}}{\rm{, trebuie }}\\ {\rm{sa admitem ca }}n \ge 3;{\rm{ }}({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) \Leftrightarrow ({13^{3 - 1}} + {13^{3 - 2}} + \underbrace {{{13}^{3 - 3}}}_1)\\ {\rm{Asta se poate verifica prin calcul observandu - se ca pt }}n \in \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow p \ne {M_9} \end{array} \right.\\ Din{\rm{ }}p = \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{} \Rightarrow p = 12({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) + 6({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1) = 12(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + {13^{n - 2}} + ... + 1 + 1) + 6(\underbrace {{7^{n - 1}} - 1}_{} + {7^{n - 2}} + ... + 1 + 1) \Rightarrow \\ \Rightarrow p = 12\left[ {(13 - 1)({{13}^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right] + 6\left[ {(7 - 1)({7^{n - 2}} + ... + \underbrace {1 + 1 + 1}_{})} \right]p = 12\left[ {12({{13}^{n - 2}} + ... + 3)} \right] + 6\left[ {6({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow \\ \Rightarrow p = {12^2}({13^{n - 2}} + ... + 3) + {6^2}({7^{n - 2}} + ... + 3) \Rightarrow p = {6^2}\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right]p = 9*4\left[ {{2^2}({{13}^{n - 2}} + ... + 3) + ({7^{n - 2}} + ... + 3)} \right] \Rightarrow p \vdots 9 \end{array}\]

  13. dennis9091
    guru (IV)

    Ai ratat ceva in rezolvare .. acolo unde ai scris (13la n – 1) = 12(13 la n -2 + .. +1+1) + 13 la n -2 + .. +1 .. Si eu ma chinui la problema asta din gazeta

  14. diamondminer

        <br/> \[\begin{array}{l}<br/> {\rm{Aratati ca }}p = {13^n} + {7^n} - 2 \vdots 9\\<br/> - - - - - - - - - - - - - - \\<br/> {13^n} + {7^n} - 2 \Leftrightarrow \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} + \underbrace {{7^n} - 1}_{}\\<br/> {\rm{Aplicam formula }}{{\rm{a}}^0}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{a^n} - 1}}{{a - 1}}{\rm{ }} \Leftrightarrow ({a^n} - 1) = (a - 1)(\underbrace {{{\rm{a}}^0}}_1{\rm{ + }}{{\rm{a}}^1}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^2}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^3}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{n - 1}})\\<br/> \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}<br/> \underbrace {{{13}^n} - 1}_{} = (13 - 1)({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1)\\<br/> \underbrace {{7^n} - 1}_{} = (7 - 1)({7^{n - 1}} + {7^{n - 2}} + ... + 1)<br/> \end{array} \right.\left| \begin{array}{l}<br/> {\rm{Nota* Pt}}{\rm{. a aplica aceasta formula}}{\rm{, in cazul de fata}}{\rm{, trebuie }}\\<br/> {\rm{sa admitem ca }}n \ge 3;{\rm{ }}({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 1) \Leftrightarrow ({13^{3 - 1}} + {13^{3 - 2}} + \underbrace {{{13}^{3 - 3}}}_1)\\<br/> {\rm{Asta se poate verifica prin calcul observandu - se ca pt }}n \in \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow p \ne {M_9}<br/> \end{array} \right.\\<br/> <br/> <br/> [tex] \[\begin{array}{l} {\rm{Plecand de la }}12({13^{n - 1}} + {13^{n - 2}} + ... + 13 + 1){\rm{ tot nu reusesc sa - l scot pe 3 factor comun in paranteza mare}}{\rm{.}}\\ {\rm{Cum naiba sa fac?}}\\ 12\left[ {(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + 1 + \underbrace {{{13}^{n - 2}} - 1}_{} + 1 + ... + \underbrace {13 - 1}_{} + 1 + 1)} \right] = 12\left[ {(\underbrace {{{13}^{n - 1}} - 1}_{} + \underbrace {{{13}^{n - 2}} - 1}_{} + ... + \underbrace {{{13}^1} - 1}_{} + \underbrace {\underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{de(n - 1)ori} + 1}_n} \right] = \\ = 3*4\left[ {12({{13}^{n - 2}} + ... + 13 + 1) + 12({{13}^{n - 3}} + ... + 1) + ... + 12 + n} \right] = ??? \end{array}\]

Raspunde

Raspunde