Home/ Intrebari/Q 78160
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mioara10
Pe: 2012-10-01T16:37:19+03:00 In: In:

exercitii clasa a 6 a

Sa se arate ca A =5 la puterea n ori 4 la puterea n+3 + 5la n+1 ori 4la n – 5la n+2 ori 4 la n+1 este divizibil cu 13 ptr orice n apartine N.

Sa se arate ca nr A=3la n ori 5la n+3 + 3 la n+1 ori 5 la n – 3 la n+2 ori 5 la n este divizibil cu 10 oricare ar fi n apartine N.

Similare

1 raspuns

  1. diamondminer

    [quote=mioara10]Sa se arate ca A =5 la puterea n ori 4 la puterea n+3 + 5la n+1 ori 4la n – 5la n+2 ori 4 la n+1 este divizibil cu 13 ptr orice n apartine N.

        \[\begin{array}{l} A = {5^n}*{4^{n + 3}} + {5^{n + 1}}*{4^n} - {5^{n + 2}}*{4^{n + 1}}{\rm{ este divizibil cu 13 ptr orice n apartine N}}{\rm{.}}\\ A = {5^n}*{4^n}*{4^3} + {5^n}*5*{4^n} - {5^n}*{5^2}*{4^n}*4\\ A = {5^n}*{4^n}(1*1*{4^3} + 1*5*1 - 1*{5^2}*1*4)\\ A = {5^n}*{4^n}(1*1*64 + 1*5*1 - 1*25*1*4)\\ A = {5^n}*{4^n}(64 + 5 - 100) \Rightarrow A = {20^n}\underbrace {( - 31)}_{M13???}{\rm{ Cred ca e o gresala undeva! Poate in transcrierea ta}}{\rm{. }}\\ {\rm{La final ar fi trebuit sa ai 13 sau un multiplu de 13}}{\rm{.}} \end{array}\]

Raspunde

Raspunde