Home/ Intrebari/Q 78149
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ASSASINO
Pe: 2012-09-30T15:28:46+03:00 In: In:

Putin ajutor

Am o tema cam lunga si am 3 probleme carora nu le dau de capat.
1) Sa se arate ca multimea

    \[\{ x \in R/{x^2} + mx + 1 - 0\} \cup \{ x \in R/{x^2} + 4x + {m^2} = 0\} \]

oricare ar fi m apartine R.

2) Sa se arate ca

    \[\left\{ {x \in R/x = \frac{{{a^2} + a + 1}}{{a + 1}},a \in R} \right\} = ( - \infty , - 3] \cup [1, + \infty )\]

3)Sa se determine m astfel incat multimea

    \[A = \{ x \in R/{x^2} - mx + 2 = 0\} \cup \{ x \in R/2{x^2} - mx + 1 = 0\} \]

sa contina 3 elemente.

Multumesc mult si as dori o rezolvare putin mai completa! O seara placuta!

Similare

3 raspunsuri

  1. gunty
    maestru (V)

    1.
    Daca

        \[ \{ x \in R|x^2 + mx + 1 = 0\} \]

    nu e vid, atunci e clar ca va apartine R.

    Daca

        \[ \{ x \in R|x^2 + mx + 1 = 0\} \]

    e vid, inseamna ca

        \[ \Delta _1 = m^2 - 4 < 0 \Rightarrow m \in ( - 2;2) \]

    Insa \Delta _2 = 16 - 4m^2 \]>0 in cazul in care

        \[ m \in ( - 2;2) \]

    , deci

        \[ \{ x \in R|x^2 + 4x + m^2 = 0\} \]

    nu va fi vid.

    In concluzie, multimea

        \[ \{ x \in R|x^2 + mx + 1 = 0\} \cup \{ x \in R|x^2 + 4x + m^2 = 0\} \]

    va contine cel putin un nr real, adica va apartine R.

  2. DD
    profesor

    Attached files

  4. edy8
    maestru (V)

    ASSASINO wrote: Am o tema cam lunga si am 3 probleme carora nu le dau de capat.
    1) Sa se arate ca multimea

        \[\{ x \in R/{x^2} + mx + 1 - 0\} \cup \{ x \in R/{x^2} + 4x + {m^2} = 0\} \]

    oricare ar fi m apartine R.

    [/tex]

    Citeşte
    Scrie
    Citeşte

Raspunde

Raspunde