Home/ Intrebari/Q 78011
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dragos1998
Pe: 2012-09-20T13:31:19+03:00 In: In:

inegalitati clasa a IX-a

Sa-mi explice si mie cineva inegalitatile la clasa a XI-a va rog, nu am inteles nimic. Dati si exemple daca puteti, nu am inteles nimic la aceasta lectie…

Similare

3 raspunsuri

  1. PallMall

    Pai chiar azi am facut recapitulare la inegalitati si ti le pot enumera pe cele mai importante si apoi sa-mi zici ce nu intelegi la inegalitati, poate te lamuresc:

        \[ \begin{array}{l} a^2 + b^2 + c^2 \ge ab + bc + ac \Rightarrow cu = \Leftrightarrow a = b = c \\ (1 + x)^n \ge 1 + nx,\forall n \subset N,\forall x > - 1 \\ \left( {a_1 b_1 + ... + a_n b_n } \right)^2 \le (a_1^2 + ... + a_n^2 )(b_1^2 + ... + b_n^2 ) \\ \frac{n}{{\frac{1}{{a_1 }} + ... + \frac{1}{{a_n }}}} \le \sqrt[n]{{a_1 a_2 ...a_n }} \le \frac{{a_1 + ... + a_n }}{n} \le \sqrt {\frac{{a_1^2 + ... + a_n^2 }}{n}} \\ \end{array} \]

    a doua e inegalitatea lui Bernoulli
    a treia e inegalitatea lui Cauchy
    a patra e inegalitatea mediilor

  2. dragos1998

    Ai putea sa o folosesti pe fiecare intr-un exemplu? Nu am inteles absolut nimic la aceasta lectie, profa ne-a trecut direct la exercitii.

  4. PallMall

    Ex: Aratati ca

        \[ \begin{array}{l} a,b,c > 0 \Rightarrow \frac{{a^2 + b^2 }}{{a + b}} + \frac{{b^2 + c^2 }}{{b + c}} + \frac{{a^2 + c^2 }}{{a + c}} \ge a + b + c \\ \frac{{a + b}}{2} \le \sqrt {\frac{{a^2 + b^2 }}{2}} \Leftrightarrow \frac{{a^2 + 2ab + b^2 }}{4} \le \frac{{a^2 + b^2 }}{2} \\ ana\log \\ \frac{{a^2 + b^2 }}{{a + b}} \ge \frac{{a + b}}{2} \\ \frac{{b^2 + c^2 }}{{b + c}} \ge \frac{{a + b}}{2} \\ \frac{{a^2 + c^2 }}{{a + c}} \ge \frac{{a + b}}{2} \\ \Rightarrow \frac{{a^2 + b^2 }}{{a + b}} + \frac{{b^2 + c^2 }}{{b + c}} + \frac{{a^2 + c^2 }}{{a + c}} \ge a + b + c \\ \end{array} \]

    Am folosit inegalitatea mediilor aritmetica cu patratica

Raspunde

Raspunde