Oricare ar fi un triunghi dreptunghic cu masura de 30 grade, cateta care se opune acestui unghi are lungimea cu jumatate din lungimea ipotenuzei.
Ipoteza: tr ABC; m(<A) = 90 grade, m(<B) = 30 grade.
Concluzia: AC= 1/2 * BC
Demonstratie: m(<C) = … grade (deoarece ……….). Fie C1 simetricul lui C fata de AB => AC1 = 1/2 * CC1.
Din ……….
……… (C.C.)
……… } ====> Tr. …… = tr ….
;din m(<C1BC) = … grade si m(<BC1C) = m(<BCC1) = ….. grade. rezulta ca tr BCC1 echilateral, deci ……….
Va rog mult ma ajutati la demonstratie? Trebuie sa completez spatiile punctate
Ipoteza: tr ABC; m(<A) = 90 grade, m(<B) = 30 grade.
Concluzia: AC= 1/2 * BC
Demonstratie: m(<C) =60 grade (deoarece .<C=90-30 ((unghiurile B si C sunt complementare)) ). Fie C1 simetricul lui C fata de AB => AC1 = 1/2 * CC1. tr.dr. ABC si tr.dr. ABC1
AB=AB (C.C.)Tr.ABC = tr ABC1
;din m(<C1BC) = 60 grade si m(<BC1C) = m(<BCC1) = 60 grade. Rezulta ca tr BCC1 echilateral, deci BC=CC1=AC / 2
Din
AC=AC1
====>