Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine valoarea maxima a numarului natural a, diferit de 0, pentru care:
[1/(3+6)] + [1/(3+6+9)] + ……… + [1/(3+6+9+….+2010)] < 1/a
Am reusit sa fac doar pana aici:
[1/( 3 x (1+2)] + ……… + [1/(3 x (1+2+ .. + 670)] < 1/a
Nu stiu daca e bine cum am procedat, dar mai departe nu stiu cum sa rezolv.
In general, daca m este un numar natural nenul atunci
1/(3+6+…3m)=1/(3(1+2+…+m))=(2/3)*(1/(m(m+1)))=
=(2/3)*(1/m-1/(m+1))
Dand pe rand lui m valorile 2;3;…;670 obtinem ca
1/(3+6)+1/(3+6+9)+…+1/(3+6+…+2010)=
=(2/3)*(1/2-1/3+1/3-1/4+….+1/670-1/671)=
=(2/3)*(1/2-1/671)=(2/3)*(669/(2*671))=223/671
avem ca 1/4<223/671<1/3 si deci a=3