Sa se determine numarul de elemente ale multimii {{radical din 1, radical din 3, radical din5, …radical din (2n-1)} intersectat cu Q}
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine numarul de elemente ale multimii {{radical din 1, radical din 3, radical din5, …radical din (2n-1)} intersectat cu Q}
Numarul elementelor multimii din enunt este egal cu numarul de patrate perfecte impare cuprinse intre 1 si 2n-1 (inclusiv) ceea ce este egal cu numarul de numere impare cuprinse intre 1 si trunc(sqrt(2n-1)) inclusiv.
Acest numar este egal cu
trunc(((trunc(sqrt(2n-1)+1))/2)
Numarul elementelor multimii din enunt este egal cu numarul de patrate perfecte impare cuprinse intre 1 si 2n-1 (inclusiv) ceea ce este egal cu numarul de numere impare cuprinse intre 1 si trunc(sqrt(2n-1)) inclusiv.
Acest numar este egal cu trunc(((trunc(sqrt(2n-1)+1))/2)
Ce inseamna „trunc(((trunc(sqrt(2n-1)+1))/2)””
Ce arata domnul Bogdan este perfect.Voi incerca sa concretizez problema sa poata fi mai inteleasa . Deci multimea cuprinde toate patratele perfecte ale numerelor impare, din intervalul ;[0 , 2.n-1].Fie aceste patrate de forma; (2.m-1)^2=4.m.(m-1)+1=2.n’-1 , unde n'<=n ->n’=2.m.(m-1)+1, sau ; 2.m^2-2.m+1-n’=0 -> m=(1+(radical din (2.n’-1)))/2 , unde; „(2.n’-1) ” trebue sa fie cel mai mare patrat perfect inpar ,mai mic ca „(2.n-1)”.
Ex ie n=1385 ->2n-1=2769 , radical din 2769=52,62. Cel mai mare numar ,patrat perfect al unui numar impar , mai mic ca (2.n-1) este ; 51^2=2601=2.n’-1. Rezulta m=(1+51)/2=26. Acesta este numarul de elemente al multimii A, multime egala cu intersectia dintre multimea Q si sirul mumerelor An=(radical din (2.n-1))