Home/ Intrebari/Q 77506
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

HelpMe mathematics
Pe: 2012-07-16T18:38:38+03:00 In: In:

Sa se determine elementele multimii

😯 Sa se determine elementele multimii A=x€N| |2x-1|<=1} .Cineva,dar nu de aici,mi-a explicat ca rezolvarea e -1<=2x-1<=1| s-a adaugat 1 la toata relatia -1+1<=0<=2x-1+1=2x<=1+1=2. 0<=2x<=2. 2x=0=>x=0, 2x=2=>x=1. E corect? Asa este? deci x€{0,1} Caci in carte scrie altfel : din |2x-1|<=1, avem -1<=2x-1<=1 , de unde 0<=x<=1. Cum x€N, rezulta ca A={0,1}.

Similare

4 raspunsuri

  1. xor_NTG
    maestru (V)

    Sunt corecte ambele rezolvari.
    O reiau pentru a nu mai aparea vreo suspiciune:
    Determinati elementele multimii

        \[ A = \left\{ {x \in N\left| {\left| {2x - 1} \right| \le 1} \right.} \right\} \]

    Aplicam proprietatea caracteristica modulului, ce reiese din definitie:

        \[ - 1 \le 2x - 1 \le 1 \]

    Acum incercam sa efectuam diferite operatii acestei expresii in ideea incadrarii lui x intr-un interval inchis (in acest caz)

    Deci adunam 1 in toata inegalitatea:

        \[ - 1 \le 2x - 1 \le 1\left| { + 1 \Rightarrow 0 \le 2x \le 2} \right. \]

    Observam ca x este inmultit cu 2, deci impartim toata inegalitatea la 2:
    \[ 0 \le 2x \le 2\left| {]
    De aici avem ca:

        \[ x \in \left[ {0,1} \right] \]

    dar

        \[ x \in N \]

    deci multimea A este egala cu

        \[ x \in \left[ {0,1} \right] \cap N \]

    deci

        \[ A = \left\{ {0,1} \right\} \]

  2. HelpMe mathematics

    Multumesc

  4. xor_NTG
    maestru (V)

    Cu placere! Ai inteles ceva?

  5. HelpMe mathematics

    Bineinteles !! Stiam ca se imparte. Am vrut sa stiu sigur ca e corect

Raspunde

Raspunde