Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut! Am urmatorul determinant pe care trebuie sa-l rezolv cu regula minorilor si prin aplicarea proprietatilor determinantilor. Ideea e ca nu imi iese cum trebuie. Gresesc undeva, dar nu stiu unde.
![\[ \begin{array}{l} \left| {\begin{array} 2 & 1 & { - 2} & 3 \\ 3 & 3 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 & { - 2} \\ \end{array}} \right| \\ 2\left| {\begin{array} 2 & 1 & { - 1} & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & 1 & { - 2} \\ \end{array}} \right| = 2\left| {\begin{array} 2 & 4 & 3 & 3 \\ 3 & 0 & { - 3} & 2 \\ 3 & 0 & { - 3} & 3 \\ 1 & 0 & { - 3} & { - 2} \\ \end{array}} \right| = 2\left( { - 1} \right)^{1 + 2} 4\left| {\begin{array} 3 & { - 3} & 2 \\ 3 & { - 3} & 3 \\ 1 & { - 3} & { - 2} \\ \end{array}} \right| = - 8\left| {\begin{array} 0 & { - 3} & 2 \\ 0 & { - 3} & 3 \\ { - 2} & { - 3} & { - 2} \\ \end{array}} \right| \\ = - 8\left( { - 1} \right)^{1 + 3} \left( { - 2} \right)\left| {\begin{array} - 3 & 2 \\ { - 3} & 3 \\ \end{array}} \right| = 16\left| {\begin{array} - 3 & 2 \\ { - 3} & 3 \\ \end{array}} \right| = 16\left( { - 9 + 6} \right) = - 16 \cdot 3 = - 48 \\ \end{array} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-310a482446ca48bea112dc95aeb2ad96_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ar trebui sa dea 16 dar mie imi da -48.
Multumesc.
N-am rezolvat, dar nu am inteles cum se ajunge la:
Celelalte actiuni sunt corecte.
Inmultesc a treia coloana cu -3 si o adun la coloana 2 pentru a forma zerouri in coloana 2 in ideea dezvoltarii determinantului dupa aceasta coloana. Acum ce ma nelamureste este legat de urmatoarea chestiune: daca inmultesc coloana si o adun la alta coloana, coloana inmultita ramane inmultita sau este aceeasi ca la inceput? Eu am considerat ca acea coloana ramane inmultita (in acest caz cu -3). Exemplele din manuale (am 2 manuale si nu am gasit un raspuns la intrebarea asta) nu sunt concludente in acest caz, cu atat mai putin teoria (sau maniera in care este expusa), de aceea am apelat la voi.
… este aceeasi ca la inceput.
Iata doua proprietati dintr-un manual (adevarate si pentru coloane pentru ca
)
1. Daca toate elementele unei linii ale unei matrice se inmultesc cu un numar
, atunci se obtine o matrice al carei determinant este egal cu produsul dintre 
si determinantul matricei initiale.
2. Daca la elementele unei linii a matricei
adunam elementele respective ale altei linii inmultite cu unul si acelasi numar 
, atunci se obtine o matrice, al carei determinant este egal cu determinantul matricei 
Da, am rezolvat. Multumesc gefest.