Sa se calculeze, utilizind metoda schimbarii de variabila, primitivele functiei: 
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se calculeze, utilizind metoda schimbarii de variabila, primitivele functiei:
Se face schimbarea de variabile ; x^2-3.x+2=(x+t)^2. Se determina X=
(2-t^2)/(2.t-1), se deduce dx=[(2-t^2)/(2.t-1)]’.dt si x+t=(t^2-t+2)/(2.t-1).Inlocuind in integrala vom avea integrala din ; (-2).((t^2-t+2)^2)/(2.t-1)^3 si se rezolva ca integralele aplicate functiilor rationale,
Sau ce mai simplu f(x)=(x-1/2)^2+7/4 .Se inlocueste (x-1/2)=t si integrala devine ; Integrala din [(radical din (t^2+7/4))dt]=ln(t+(radical din (t^2+7/4))) , apoi se inlocueste t cu (x-1/2) si gata
Graba , Este tarziu si ma grabesc si … asta-i
f(x)=(radical din ((x-3/2)^2-1/4)) , se noteaza (x-3/2)=t si integtala va fi ; ln(x-3/2+(radical din (x^2-3.x+2)))
Nu inteleg!As dori clarificari.Multumesc!Unde este constanta de integrare si nu cred ca F(x) gasita prin derivare da functia de integrat.Fara suparare dar nu inteleg….
stimatii mei colegi,solutiile date de mine la cele 2 integrale,sunt TOTAL GRESITE.Va rog. sa ma scuzati, da ca. este posibil. Nu am dreptul sa gresesc si nici sa-mi motivez gresala .Voi raspunde domnului Integrator rezolvand integrala corect. Cu respect DD
Integrala se face cu substitutia t=x-3/2 (dar domnu` DD a gresit la calcule…) apoi devine o integrala comuna (aproape banala).
Vom scrie pe f(x)=(radical din (x^2-3.x+2)) sub forma;f(x)=(radical din ((x-
3/2)^2-1/4)) si vom face schimbarea de variabile; t=(x-3/2) , deci dx=dt si f(x) devine; g(t)=(radical din (t^2-1/4)) , sau ; g(t)=(t^2-1/4)/(radical din (
t^2-1/4)) . Integrala din g(t).dt= Intefrala din [(t^2/(radical din (t^2-1/4))).dt]+Integrala din [(-1/4)/(radical din (t^2-1/4))].dt. Prima integrala se face prin parti. Vom lua (notand clasic) f=t si g’=t/(radical din (t^2-1/4)) , deci; f ‘=1 si g=(radical din (t^2-1/4)) si I1=t.(radical din (t^2-1/4))-Integrala din [radical din (t^2-1/4)).dt]=t.(radical din (t^2-1/4))-I. Adoua integrala este ,conf. tabelului de integrale, I2=ln(t+(radical din (t^2-1/4))).
Rezulta; I=t.(radical din (t^2-1/4))-I +ln(t+(radical din (t^2-1/4))), sau;
2.I =t.(radical din (t^2-1/4))+ln(t+(radical din (t^2-1/4))) si in final ; I =
(1/2).[t(radical din (t^2-1/4))+ln(t+(radical din (t^2-1/4)))]