Home/ Intrebari/Q 77432
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ciprian91
Pe: 2012-07-02T21:04:01+03:00 In: In:

element simetrizabil

Am facut a) la b elementul neutru este -1 si stiu ca x*x’=x’*x=-1de aici nu mai stiu cum sa fac:|:|:|:|.daca poate cineva sa si explice ar fi excelent.Va multumesc

Attached files

Similare

2 raspunsuri

  1. andrei_93

    Deci avem cerintele:
    avem o lege de compozitie x\star y=5xy+6x+6x+6 b) elementele simetrizabile:
    1. observam ca legea nu poate fi descompusa, o lasam asa
    2. pentru a afla elementele simetrizabile avem nevoie de elemntul neutru.

    a. element neutru:
    Axioma: \forall x \in{Z},\exists e\in{Z},a.i. x\star e=e\star x=x
    si :
    x\star e=x
    5xe+6x+6e+6=x
    5x(e+1)+x+6(e+1)=x
    (5x+6)(e+1)=0
    (e+1)=0\rightarrow e=-1
    Am aflat elementul neutru.Acum pe cel simetrizabil

    b. elemntul simetrizabil
    Axioma:
    \forall x \in{Z},\exists x'\in{Z},a.i. x\star x'=x'\star x=e
    x\star x'=-1
    5xx'+6x+6x'+6=-1
    x'(5x+6)=-(7+6x)
    \left\{\begin 5x+6 /5x+6 \\ 6x+7/5x+6

    \left\{\begin 30x+36 /5x+6 \\ 30x+35/5x+6
    1/5x+6 Deci 5x+6=+1 rezulta o solutie probabila x=-1, rezulta x’=-1 solutie valabila
    5x+6=-1 rezulta o slutie x=\frac{-7}{5}, nu apartine lui Z deci nu este solutie.
    Solutie finala x’=-1

    c. \underbrace{x\star x \star x \star x.....\star x}_{de 2008 ori}=-1 stim ca elemntul neutru se conformeaza la x\star x'=-1 si ca elemntul simetrizabil este x’=-1.Deci inmultim ecuatia cu un x’ si avem \underbrace{x'\star x\star x \star x \star x.....\star x}_{de 2008 ori}=-x'
    \underbrace{-\star x\star x \star x \star x.....\star x}_{de 2008 ori}=1 trecem minusul in dreapta si procedeul se repeta de 2008 ori si ajungem la solutie x=-1

  2. DD
    profesor

    Legea de compozitie data se poate scrie si ;x*y=[(5.x+6).(5.y+6)-6]/5.
    Elementul neutru „e” va fi dat de relatia ; x*e=e*x=[(5.x+6).(5.e+6)-6]/5=x -> e=-1 -elemantele multimii pe care se aplica legea sunt in Z.
    Elementul simetrizabil al lui „x” -in caz general , il vom nota cu „x’ ” si trebue, conf . definitiei , sa avem;x*x’=x’*x=e sau; [(5.x+6).(5.x’+6)-6]/5=e=-1 -> 5.x’+6=1/(5.x+6), sau x’=[(1/(5.x+6)) – 6]/5 .Ca x’ sa fi in Z trebue ca x=-1 si este singurul element ca x’ sa fie in Z. Valoarea lui x’ este ; x’=-1 si normal , elementul simetrizabil al lui x’ va fi ; (x’)’=x=-1

    c]. Avand in vedere ca x’=x=e=-1 si ca x*x’=e=x ,pentru x=-1, vom putea scrie ca ; x’*x=x*x=x=x’=-1 -> Deci , numai pentru x=-1 vom avea; x*x*…de n ori =(x*x)*(x*x)*…*(x*x)=x*x*x*…de n/2 ori= s.a.m.d=x=-1

Raspunde

Raspunde