Decat primul punct il vreau.mi-a dat A^2=3A,dar dupa aceea imi da prea urat:|:|:|si raman blocat:|:|:|:|
punctul b) B^2=A
A^2=3A=>A=A^2/3 (din punctul a))
=>B=1/radical din 3 *A
c)eu am facut asa,nu sunt sigur de raspuns:
C^2-x^2*A^2<C^2
din punctul b stim ca C^2=A
A-x^2*A^2<A
A-x^2*3A<A impartim prin A
1-3x^2<1
-3x^2<1
-x^2<1/3
nu stiu daca am facut bine:|:|:|:|
Dar pe a nu stiu sa-l fac:|:|:|
Nu mai e nevoie l-am facut:):):) mi-a dat x=-1/9
Ati putea verifica daca pe c) l-am facut bine???
Inteleg ca ai facut ca ; A^2=3A, deci ; A=(1/3).A^2=B^2. Din ultima egalitate extragem radacina patrata : B=A.(1/(radical din 3)) si gata .
Mersi,deci l-am facut bine:D:D..dar pe mn punctul c) ma intereseaza daca l-am facut bine:D:D:D.
Di ecuatia ; X^3-X+m=0 -> (-m)=X^3-X=(X-1).X.(1+X), pentru X in Z, rezulta ca m este produsul a 3 umere consecutive si comparand cu relatiile lui Viete->m=-X1.X2.X3 ->X1 , X2 , X3 sunt numere consecutive.Luand ca referinta pe nX2, vom avea ; X1=X2-1 i X3=X2+1. Dar X1+X2+X3=0 (coeficientul lui X^2 este 0) sau ; X1+X2+X3=0=X2-1+X2+X2+1=3.X2=0->X2=0 , X1=-1 si X3=1 Conf. lui Viete X1.X2+X2.X3+X3.X1=-1->0+0-1=-1. Rezulta ca m=-(-1).0.1=0
Imi poate spune cineva subpunctul C..de la problema.eu am incercat sa o fac,dar nu cred ca e bine:|:|:|