Home/ Intrebari/Q 77265
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Anna Ella
Pe: 2012-06-17T11:57:23+03:00 In: In:

Volum si integrala definita

f(x)=x+(1/x)

a)Volumul corpului obtinut prin rotatia in jurul axei Ox, a graficului functiei g:[1,2], g(x)=f(x)

b)Sa se calculeze integrala de la 1 la e,din f(x).lnx

Merci

Similare

5 raspunsuri

  1. Integrator
    maestru (V)

    Anna Ella wrote: f(x)=x+(1/x)

    a)Volumul corpului obtinut prin rotatia in jurul axei Ox, a graficului functiei g:[1,2], g(x)=f(x)

    b)Sa se calculeze integrala de la 1 la e,din f(x).lnx

    Merci


    a) Se aplica formula V=\pi \int_{1}^{2} [f(x)]^2\, dx.Cred ca se stie sa se calculeze integrala caci este o integrala simpla…..De ce formula de calcul a volumului din problema are formula data mai sus?Ce este un volum infinitezimal?
    b) \int_{1}^{e} (x+\frac{1}{x}) \cdot \ln{x}\, dx=\int_{1}^{e} x \cdot \ln{x}\,dx+\int_{1}^{e} \frac{\ln{x}}{x}\,dx.Prima integrala se rezolva facand integrarea prin parti (cred ca se stie aceasta metoda) notand \ln{x}=u respectiv x \cdot dx=dv.A doua integrala se face observand ca \int_{1}^{e} \frac{\ln{x}}{x}\,dx=\int_{1}^{e} \ln{x}\,d(\ln{x})=\frac{(\ln{x})^2}{2} \|_{1}^{e}.

  2. Anna Ella

    M-am uitat pe variante la raspunsuri, si nu e acelasi rezultat la punctul b…sigur e corect rezolvata?

    Merci pt ajutor

  4. Integrator
    maestru (V)

    Anna Ella wrote: M-am uitat pe variante la raspunsuri, si nu e acelasi rezultat la punctul b…sigur e corect rezolvata?

    Merci pt ajutor


    Eu am rezolvat corect!Atentie la calcule,a se avea grija la integrarea prin parti…..Care este formula de integrare prin parti?
    \int_{1}^{e} (x+\frac{1}{x}) \cdot \ln{x}\, dx=\int_{1}^{e} x \cdot \ln{x}\,dx+\int_{1}^{e} \frac{\ln{x}}{x}\,dx=(\frac{x^2}{2} \cdot \ln{x}- \frac{x^2}{4}) |_{1}^{e}+\frac{(\ln{x})^2}{2} |_{1}^{e}=\frac{e^2+3}{4}.
    Am pus niste intrebari si vad ca nu am primit raspunsuri…….Inainte de a rezolva o problema trebuie sa stim foarte bine teoria in sensul ca trebuie sa o intelegem altfel se invata pe de rost fara a intelege…..A gresi este omeneste…Si eu pot gresi dar rezolvarea mea in acest caz zic ca este corecta……Fara suparare! 🙄

  5. andreimihai19

    la punctul b) rezultatul trecut la raspunsuri este e^2-1/2 nu ?

  6. Anna Ella

    Rezultatul pe care l-a dat Integrator este corect, acelasi ca in variante. Am omis eu ceva, de accea am spus anterior ca nu e acelasi rezultat.

Raspunde

Raspunde