f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+x+1).
a) CARE ESTE VALOAREA MAXIMA SI VALOAREA MINIMA A FUNCTIEI f?
b) STUDIATI MONOTONIA FUNCTIEI f.
, multumesc frumos.
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+x+1).
a) CARE ESTE VALOAREA MAXIMA SI VALOAREA MINIMA A FUNCTIEI f?
b) STUDIATI MONOTONIA FUNCTIEI f.
, multumesc frumos.
Sa facem pe f(x)=m. Pentru orice x in R rezulta m in R . Sa consideram ca pe m il cunoastem si dorim sa determinam pe x in R. Mai intai vom avea ec,;
(1-m).x^2-(1+m).x+(1-m)=0 . Ca solutiile sa fie in R trebue ce discriminantul sa fie mavi mare sau egal cu zero , deci;(1+m)^2-4.(1-m)^2
>=0. , sau;3.m^2-10.m+3<=0 , de unde ; m ‘=1/3 si m”=3. Ecuatia initiala, are ca solutie , pentru m=1/3 , x=1 si pentru m=3, x=-1 si immaginea lui
f( x) apartine intervalului [1/3,3] si cand x ia valori f. mari , pozitive sau negative,f( x) tinde spre valoarea 1. Deci, f( x) , pentru x de la – infinit la x=-1, f( x) creste , pentru x de la -1 la+1 f(x)scade si pentru x de la +1 la + infinit f(x) scade.