Home/ Intrebari/Q 77193
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

supereuropa
Pe: 2012-06-11T19:37:37+03:00 In: In:

Calcul

x(x+20)=800

Cum aflu x? Multumesc!

Similare

4 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    x(x+20)=800
    x^2+20x=800
    Observam ca 20=2\cdot 10 si incercam sa formam in membrul stang un patrat. Adunam 10^2=100 in ambii membri.
    x^2+2\cdot 10 x +10^2=900
    (x+10)^2=900=30^2

    Rezulta x+10=\pm 30.

    x+10=30 \Rightarrow x=20
    x+10=-30 \Rightarrow x=-40

    S=\{20,-40\}

    Cu multa placere!

  2. supereuropa

    Multumesc mult! Mai am o nelamurire. Din cate am vazut si din cate stiu, radicalul unui numar este mereu pozitiv. Daca este un caz ca acesta, sa fie 2 patrate egale, pot mereu fi si pozitive si negative? Multumesc inca o data!

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Cu multa placere! Da, radicalul unui numar real pozitiv este mereu pozitiv.

    Pentru chestia cu patratele, sa privim pe caz general. Presupunem ca avem a^2=b^2 \Leftrightarrow a^2-b^2=0 \Leftrightarrow (a-b)(a+b)=0, adica putem avea a-b=0 \Leftrightarrow a=b sau a+b=0 \Leftrightarrow a=-b.

    In concluzie, a^2=b^2 \Leftrightarrow a=\pm b.

  5. edy8
    maestru (V)

    supereuropa wrote: x(x+20)=800

    Cum aflu x? Multumesc!

    \it{x(x+20) = 800 \Leftrightarrow x^2+20x-800=0, a=1, b=20, c= -800.\\\;\\\Delta = b^2-4ac = 20^2-4\cdot1\cdot(-800 )= 400 + 3200 = 3600 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = \sqrt{3600} = 60.\\\;\\x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\\;\\x_{1,2} = \frac{-20 \pm 60}{2} \Rightarrow \{x_1 = \frac{-20-60}{2} = \frac{-80}{2} =-40\\\;\\x_2 = \frac{-20 + 60}{2} = \frac{40}{2} = 20.\bl}

Raspunde

Raspunde