Home/ Intrebari/Q 77191
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

TheAssassin11
Pe: 2012-06-11T18:10:11+03:00 In: In:

Doresc doar o explicatie

cos(A-B)/2=1 => (A-B)/2=0
de ce este asa? daca imi puteti explica de unde rezulta chestia multumesc

Similare

5 raspunsuri

  1. TheAssassin11

    si mai rezulta A=B

  2. PhantomR
    expert (VI)

    Haideti sa notam \frac{A-B}{2}=y.

    Avem \cos y =1 \Leftrightarrow \cos y = \cos 0^{\circ}, de unde y=0 (o explicatie la nivelul clasei a IX-a nu cred ca pot sa va dau, dar daca ati studiat functiile injective si stiti ca functia cosinus este strict descrescatoare si deci injectiva pe [0,180], atunci \cos y = \cos 0 \Leftrightarrow y=0, unde avem in vedere ca y\in [0,180], caci A,B sunt unghiurile unui triunghi banuiesc).

    Acum y=0 \Rightarrow \frac{A-B}{2}=0 \Rightarrow A-B=2\cdot 0 = 0 \Rightarrow A-B=0 \Rightarrow A=B.

  4. TheAssassin11

    ms frumos asta nu am stiut ca cos de 0 grade egal 1 ms .

  5. PhantomR
    expert (VI)

    Cu multa placere!:)

    Poate va va fi util cercul trigonometric in deducerea valorilor functiilor trigonometrice in punctele 0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2}. Succes!

  6. Integrator
    maestru (V)

    TheAssassin11 wrote: cos(A-B)/2=1 => (A-B)/2=0
    de ce este asa? daca imi puteti explica de unde rezulta chestia multumesc


    Cine sunt A,B?
    Presupun ca este vorba de cos(\frac{A-B}{2})=1 caci asa cum este scrisa acea egalitate sau ecuatie in problema atunci e gresit caci fara scrierea in „LaTex” trebuia scris cos[(A-B)/2]=1……
    Intrucat nu se specifica cine este A,B atunci din cos(\frac{A-B}{2})=1 rezulta ca \frac{A-B}{2}=2 \cdot k \cdot \pi si deci A-B=4 \cdot k \cdot \pi unde k=0 , \pm 1 , \pm 2 ,.........., \pm (n-1) unde n este un numar natural astfel incat n>0.In cazul in care este vorba de unghiurile unui triunghi atunci evident k=0 si deci \angle A=\angle B.

Raspunde

Raspunde