Home/ Intrebari/Q 77186
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FlaviusGoia
Pe: 2012-06-11T15:19:29+03:00 In: In:

Problema algebra

Calculti :

    \[ E = \frac{1}{{\sqrt 2 + 1}} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {2012} + \sqrt {2011} }} \]

Trebuie sa rationalizez ?

Multumesc oricum 🙂

Similare

9 raspunsuri

  1. Integrator
    maestru (V)

    FlaviusGoia wrote: Calculti :

        \[ E = \frac{1}{{\sqrt 2 + 1}} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {2012} + \sqrt {2011} }} \]

    Trebuie sa rationalizez ?

    Multumesc oricum 🙂


    Se rationalizeaza toti numitori acelor fractii observand ca dupa rationalizare toti numitorii devin egali cu 1 si deci suma expresiei E se calculeaza foarte usor……

  2. FlaviusGoia

    \[ Am\,facut\;]

        \[ {\rm{E = }}\sqrt 2 - 1 + \sqrt 3 - \sqrt2 + \ldots + \sqrt {2012} - \sqrt {2011} \]

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Ati uitat radicalul pe 2 (\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+.... Eliminati acum termenii de semn contrar.

  5. FlaviusGoia

    PhantomR wrote: Ati uitat radicalul pe 2 (\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+.... Eliminati acum termenii de semn contrar.

    \[ \sqrt 2 \;si\; - \sqrt 2 \;ramane\;]

        \[ acum\;\frac{{n(n + 1)}}{2}\;\;? \]

  6. PhantomR
    expert (VI)

    Dispar si (multi) alti membrii.. (\not{\sqrt{2}}-1)+(\not{\sqrt{3}}-\not{\sqrt{2}})+(\not{\sqrt{4}}-\not{\sqrt{3}})+...+(\not{\sqrt{2011}}-\not{\sqrt{2010}})+(\sqrt{2012}-\not{\sqrt{2011}})=-1+\sqrt{2012}=\sqrt{2012}-1=\sqrt{4\cdot 506}-1=2\sqrt{506}-1.

    Cum ati putea folosi acea formula cu \frac{n(n+1)}{2} acolo? Sunt radicali..

  8. FlaviusGoia

    Am intelses 🙂

  9. zegMCS

    PhantomR wrote: Ati uitat radicalul pe 2 (\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+.... Eliminati acum termenii de semn contrar.

    de ce ai pus 2 in fata? eu tot nu am inteles..

  10. PhantomR
    expert (VI)

    Ce e in paranteza e cam cum ar trebui sa arate de fapt exercitiul (in postul anterior celui citate de dumneavoastra lipseste radicalul de pe 2).

  12. FlaviusGoia

    Am omis eu un radical la un post mai sus…dar am editat

Raspunde

Raspunde