Home/ Intrebari/Q 77185
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

allie_96
Pe: 2012-06-11T12:56:57+03:00 In: In:

rezolvarea triunghiului-trigonometrie

ma puteti ajuta si pe mine cu aceasta problema va rog? 🙂
trebuie sa se demonstreze ca : r=4R sinA/2 sinB/2 sinC/2

Similare

4 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    R=4R… ?

  2. allie_96

    imi cer scz era r=4R….🙂

  4. Integrator
    maestru (V)

    allie_96 wrote: ma puteti ajuta si pe mine cu aceasta problema va rog? 🙂
    trebuie sa se demonstreze ca : r=4R sinA/2 sinB/2 sinC/2

    Presupun ca e vorba de o relatie intr-un triunghi….
    In triunghi teorema sinusurilor este \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2 \cdot R din care rezulta ca \frac{a \cdot b \cdot c}{sinA \cdot sinB \cdot sinC}=8 \cdot R^3 care se mai scrie \frac{p \cdot r}{sinA \cdot sinB \cdot sinC}=2 \cdot R^2 deoarece \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R}=p \cdot r si cum p \cdot r=r^2 \cdot cotg(\frac{A}{2}) \cdot cotg(\frac{B}{2}) \cdot cotg(\frac{C}{2}) atunci inlocuind pe p \cdot r in \frac{p \cdot r}{sinA \cdot sinB \cdot sinC}=2 \cdot R^2 rezulta imediat relatia r=4 \cdot R \cdot sin(\frac{A}{2}) \cdot sin(\frac{B}{2}) \cdot sin(\frac{C}{2}).

  5. allie_96

    multumesc mult! 🙂

Raspunde

Raspunde