Home/ Intrebari/Q 77148
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei3434
Pe: 2012-06-07T17:15:21+03:00 In: In:

problema algebra

suma a trei numere naturale este 2004.adunand primele doua numere obtinem dublul celui de-al treilea numar.Determinatii cele trei numere stiind cca primul este mai mare decat al doilea cu cat reprezinta al treilea numar 🙁

Similare

3 raspunsuri

  1. Pollux

    Notam primul nr cu a,al doilea cu b si al treilea cu c.

    a+b+c=2004(relatia 1)
    a+b=2c(relatia 2)

    din(1)si(2)=>2c+c=2004=>3c=2004=>c=668

    Se mai spune ca primul numar este mai mare decat al doilea cu c adica cu 668=>

    a=b+668(relatia 3)

    din(2)si(3)=>b+668+b=2*668=>2b+668=1336=>2b=668=>b=334.

    a=b+668=>a=334+668=1002.

    Deci a=1002
    b=334
    c=668

  2. andrei3434

    wow mersi de raspuns 😆

  4. edy8
    maestru (V)

    andrei3434 wrote: suma a trei numere naturale este 2004.adunand primele doua numere obtinem dublul celui de-al treilea numar.Determinatii cele trei numere stiind cca primul este mai mare decat al doilea cu cat reprezinta al treilea numar 🙁

    \it{Notam x, y, z cele trei numere.\\\;\\suma este 2004 \Rightarrow x+y+z=2004 (1)\\\;\\adunand primele doua numere obtinem dublul celui de-al treilea \Rightarrow x+y=2z \Rightarrow x+y-2z=0 (2)\\\;\\primul este mai mare decat al doilea cu cat reprezinta al treilea numar \Rightarrow x>y cu z \Rightarrow\\\;\\\Rightarrow x=y+z \Rightarrow x-y-z = 0 (3)\\\;\\Adunam relatiile (1) si (3) \Rightarrow x = 1002 (4)\\\;\\Adunam relatiile (2) si (3) \Rightarrow 2x-3z=0 \overset{(4)}{\Longrightarrow} 2004-3z=0 \Rightarrow 3z=2004 \Rightarrow z =668 (5).\\\;\\(1), (2), (5) \Rightarrow y = 334.\bl\\\;\\Cele trei numere sunt : x=1002, y=334, z=668.}

Raspunde

Raspunde