Home/ Intrebari/Q 77083
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

esterasimina
Pe: 2012-06-03T20:36:02+03:00 In: In:

Functii trigonometrice

Buna. Am incercat sa rezolv exercitiul de mai jos dar nu sunt foarte sigura ca este corect. Poate cineva sa ma ajute? Multumesc mult!

Sa se calculeze sin 15 grade, cos 15 grade, sin 475 grade, cos 75 grade .

Similare

3 raspunsuri

  1. xor_NTG
    maestru (V)

    Nu prea e bine, din cate vad. Tu ai confundat argumentul functiei cu pozitia algebrica a functiei. O gresala care poate cantari enorm la un exemen precum bacalaureatul. Deci sa clarificam: sin(15) = sin(30/2) ceea ce este diferit de sin(30)/2 adica ceea ce ai facut tu. Dar asta nu ajuta foarte mult, mai exact sin(15)=sin(30/2).

    Problema se face prin aplicarea formulei: sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b). Unde a=45 (sau pi/4) iar b=30 (sau pi/6). De ce am luat aceste valori? Pentru ca 45-30 = 15.
    Sfat: pune paranteze pentru a delimita argumentul functiei.
    Have fun!

  2. PhantomR
    expert (VI)

    Vai de mine 🙁. \frac{1}{\frac{2}{2}}=\frac{2}{2}=1 SAU \frac{1}{\frac{2}{2}}=\frac{1}{1}=1, nicidecum \frac{1}{2} daca semnul egal este pus acolo unde l-ati pus dumneavoastra.

    In plus, cum se poate sa va dea \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}. Incercati numai sa faceti proba.. 0,5\cdot 0,5=0,5. Cum sa fie asta adevarat?:|

    \cos 2x = \cos(x+x)=\cos^2x-\sin^2x=\cos^2x-(1-\cos^2x)=2\cos^2x-1. Punand x\rightarrow \frac{y}{2} avem \cos y = 2\cos^2 \frac{y}{2}-1 \Rightarrow \cos\frac{y}{2}=\pm \sqrt{\frac{\cos y +1}{2}} (semnul se alege in functie de cadranul in care se afla unghiul \frac{y}{2}).

    \cos2x=\cos (x+x)=\cos^2x-\sin^2x=(1-\sin^2x)-\sin^2x=1-2\sin^2x Punem x\rightarrow \frac{y}{2} si avem \cos y = 1-2\sin^2 \frac{y}{2} \Rightarrow \sin \frac{y}{2}=\frac{1-\cos y}{2}, unde semnul se alege din nou in functie de cadranul in care se afla unghiul \frac{y}{2}.

    Pentru y=30^\circ avem \frac{y}{2}=15, deci este in primul cadran. Avem \cos 15 = \sqrt{\frac{\cos 30 +1}{2}} si \sin 15 = \sqrt{\frac{1-\cos 30}{2}}.

    EDIT: De fapt, cred ca este mai usor cum a facut domnul xor_NTG 🙂.

  4. esterasimina

    xor_NTG wrote: Nu prea e bine, din cate vad. Tu ai confundat argumentul functiei cu pozitia algebrica a functiei. O gresala care poate cantari enorm la un exemen precum bacalaureatul. Deci sa clarificam: sin(15) = sin(30/2) ceea ce este diferit de sin(30)/2 adica ceea ce ai facut tu. Dar asta nu ajuta foarte mult, mai exact sin(15)=sin(30/2).

    Problema se face prin aplicarea formulei: sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b). Unde a=45 (sau pi/4) iar b=30 (sau pi/6). De ce am luat aceste valori? Pentru ca 45-30 = 15.
    Sfat: pune paranteze pentru a delimita argumentul functiei.
    Have fun!

    Am inlocuit relatia cu valorile urmatoare:
    sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b) = sin(45 grade) * cos(30 grade)-cos(45 grade)*sin(30 grade) = radical din 2 supra 2 * radical din 3 supra 2 – radical din 2 supra 2 * 1/2 = radical din 6 supra 4 – radical din 2 supra 4 = radical din 6 – radical din 2 totul supra 4

    Am rezolvat corect?

Raspunde

Raspunde