Home/ Intrebari/Q 76554
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gefest
Pe: 2012-04-16T17:04:47+03:00 In: In:

derivata laterala, interpretarea ei

Situatia de mai jos nu am intilnit-o descrisa in manualul pentru a XI-a. Fie functia f\,:\,[0,\,+\infty)\to\mathbb{R}:

f(x)=\left\{ \begin{array}{rl} 1 & \mbox{daca $x=0$}\\ \sqrt{x} & \mbox{daca $x>0$.} \end{array}\right.

Atunci derivata la dreapta in punctul x=0 este

f_d^\prime (x)=\lim_{x\rightarrow +0}{\frac{\sqrt{x}-1}{x}}=-\infty

Care este atunci interpretarea geometrica a acestui lucru?

Similare

2 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Formula lui f ‘(x), scrisa de tine este gresita. lim(x->0 , pentru x>0)[f'(x)=1/(2.(radical din x))]->infinit si interpretarea geometrica este ca valoarea lui f'(xo) este egala cu PANTA dreptei tangenta la graficul lui
    f(x), in x=xo. In cazul dat , panta dreptei tangenta la graficul lui f(x) este infinit , deci dreapta tangentala f(x) in x=0 este o dreapta vrticala ce se confunda cu OY , sau graficul lui f(x) este tangent la axa OY in x=0

  2. gefest

    Am folosit definitia derivatei la dreapta. Iat-o: f_d^\prime (x)=\lim_{x\rightarrow x_0+0}{\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}
    Si vorbeam de o functie deosebita. Nu pot avea f(x_0)=\sqrt{x_0} ca sa ajung la \frac{1}{2\sqrt{x_0}}.

Raspunde

Raspunde