1.Sa se gaseasca coeficientul lui x^3 din expresia 
![\\ Rez: Folo\sin d\;binomul\;lui\;Newton \\ \Downarrow \;(1 + x)^3 = C_3^0 + xC_3^1 + x^2 C_3^2 + x^3 C_3^3 \\ (1 + x)^4 = C_4^0 + xC_4^1 + x^2 C_4^2 + x^3 C_4^3 + x^4 C_4^4 \\ (1 + x)^5 = C_5^0 + xC_5^1 + x^2 C_5^2 + x^3 C_5^3 + x^4 C_5^4 + x^5 C_5^5 \\ ..... \\ (1 + x)^{15} = C_{15}^0 + xC_{15}^1 + x^2 C_{15}^2 + x^3 C_{15}^3 + ... + x^{15} C_{15}^{15} \\ Adunand\;membru\;cu\;membru \Rightarrow E(x) = C_3^0 + C_4^0 + ... + C_{15}^0 + (C_3^1 + C_4^1 + ... + C_{15}^1 )x + (C_3^2 + C_4^2 + ... + C_{15}^2 )x^2 + (C_3^3 + C_4^3 + ... + C_{15}^3 )x^3 + ... \\ .. + x^{15} C_{15}^{15} \\ = > Se\;observa\;ca\;x^3 \;are\;coeficientul\;C_3^3 + C_4^3 + ... + C_{15}^3 = C_4^4 + C_4^3 + ... + C_{15}^3 = C_{15}^4 + C_{15}^3 = C_{16}^4 \\ \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9083e303ad984ea08baf9f1d514813a9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.Sa se determine rangul celui mai mare termen al dezvoltarii 
Rezolvare: ![Folo\sin d\;recurenta\; \Rightarrow \frac{{T_{k + 2} }}{{T_{k + 1} }} = \frac{{130 - k}}{{k + 1}} \cdot 2 \\ Avem\;\frac{{2(130 - k)}}{{k + 1}} \ge 1 \Leftrightarrow k \le \frac{{259}}{3} = 86\frac{1}{3}\;si\frac{{2(130 - k)}}{{k + 1}} < 1 \Leftrightarrow k > 86\frac{1}{3} \\ Deci..pt\;k \le 86 \Rightarrow \frac{{T_{k + 2} }}{{T_{k + 1} }} > 1 \Rightarrow T_1 < T_2 < ... < T_{86} < T_{87} < T_{88} \;si\;pt\;k \ge 87 \Rightarrow \frac{{T_{k + 2} }}{{T_{k + 1} }} < 1\;,adica\;T_{88} > T_{89} > ... > T_{131} \\ \Rightarrow T_{88\;} cel\;mai\;mare\;termen \\ \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92e5d8251ec77aec7106c60514bc600e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Este bine?? am lucrat corect?
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Sa se gaseasca coeficientul lui x^3 din expresia
2.Sa se determine rangul celui mai mare termen al dezvoltarii
Rezolvare:
Este bine?? am lucrat corect?
Mie mi se pare ca ati lucrat FOARTE corect si foarte BINE!:) Felicitari!
va multumesc!😀
Cu cea mai mare placereee!