∫x^2/(16-x^6)dx
ok am ajuns la ∫u`(x)/(a^2-u^2(x)) pentru care nu exista formula din cate stiu:).
sau
∫u`(x)/(u^2(x))^2 pentru care nu exista formula.
Presupun ca exercitiu ar trebuii sa fie simplu,aveti vreo idee cam pe unde gresesc.Sau poate ar trebuii sa ajung la alta formula standard?
Care ar fi aceasta.
Ori ce sfat e bine primit,multumesc!
Noteaza ; x^3=t , respectiv 3.x^2.dx=dt, sau ; x^2.dx=dt/3. Integrala va deveni; (1/3).Integrala [(1/(4^2 – t^2)).dt]=(1/24).ln((4+t)/(4-t)) +C=(1/24).ln((4+x^3)/(4-x^3))+C
∫1/(x^2-a^2)dx=1/2a*ln|(x-a)/(x+a)+C
dar in cazul asta e ∫1/(a^2-x^2)dx= (1)
Deci (1)=1/2a*ln(x+a)/(x-a)+c? ?
Ultima relatie , corespunde cazului dat.