Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna! As avea si eu nevoie de ajutor la urmatoarea problema:
2.a)Daca avem punctele A,B,C,D, CU M mijl. [AB] si N mijl.[CD] sa se demonstreze ca:
4MN^2+AB^2+CD^2=AC^2+BC^2+AD^2+BD^2.
b) Folosind punctul anterior demonstrati ca intr-un paralelogram suma patratelor lungimilor laturilor este egala cu suma patratelor lungimilor diagonalelor.
Te rog sa desenezi un patrulater ABCD convex , oarecare (ceva mai mare si ordonat -frumos). Ia in afara patrulaterului si in plan cu el , punctul O si uneste pe O cu varfurile patrulaterului. Fie vectorii;OA , OB , OC , OD , OM , ON , AC , BC , AD , BD , AB , CD si MN . Vom avea;
AC=OC-OA ->AC^2=OC^2+OA^2-2.OC.OA – Ridicarea la patrat este o
BC=OC-OB -> BC^2=OC^2+OB^2-2.OC.OB proprietate a inmultirii
AD=OD-OA -> AD^2=OD^2+OA^2-2.OD.OA scalare.
BD=OD-OB -> BD^2=OD^2+OB^2-2.OD.OB
AB=OB-OA -> AB^2=OB^2+OA^2-2.OB.OA
CD=OD-OC -> CD^2=OD^2+OC^2-2.OD.OC
MN=ON-OM=(OD+OC)/2-(OA+OB)/2, sau ; 2.MN=OD+OC-OA-OB ->
4.MN^2=OD^2+OC^2+OA^2+OB^2+2.OD.OC-2.OD.OA-2.OD.OB-2.OC.OA-2.OC.OB+2.OA.OB.. Daca in relatia necesara de a fi demonstrata
4.MN^2+AB^2+CD^2=AC^2+BC^2+AD^2+BD^2 intreodcem expresiile
aratate mai sus , obtinem o identitate . Te rog sa te convingi singur. intrebari?
Nu. Mersi foarte mult de raspuns!