Pe laturile (AB),(BC),(CA) ale triunghiului ABC cu varfurile A(-1,-2) , B(2,-3) ,
C(4,5) se considera punctele M,N respectiv P care inpart aceste segmente in raportul 4/5. Sa se arate ca triunghiurile ABC si MNP au acelasi centru de greutate.
Multumesc celor dispusi sa ma ajute!
Fie segmentul AB si un punct M pe AB asa ca AM/MB=4/5 , sau AM/AB=4/9 .Se vede ca ; (Xm-Xa)/(Xb-Xa)=AM/AB=4/9 , de unde se deduce Xm. La fel si pentru ; (Ym-Ya)/Yb-Ya)=4/9 si se deduce Ym . La fel se face pentru N si P. Apoi; Xg=(Xa+Xb+Xc)/3=(Xm+Xn+Xp)/3 si la fel pentru Yg, Succes. Intrebari?