unde este centrul cercului lui Euler? am nevoie si de demonstratie
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Cercul lui Euiler , este cercul celor 9 puncte, dintr-un triunghi si anume; jumatatile laturilor , picioarele inaltimilor pe laturi si jumatatea segmentelor, ce unesc varfurile triunghiului cu ortocentrul H al triunghiului.
Fie; M jumatatea segmentului AH , de pe inaltimea AA1, A’ jumatatea laturii BC , O centrul cercului circumscris triunghiului.Cred ca se stie ca OA’=MH=AH/2.Cum triunghiul MA1A’este dreptunghic in A1 , MA’ este ipotenuza acestui triunghi si punctele ; M , A1 si A’ sunt pe cercul lui Euiler . centrul acestui cerc este la jumatatea lui MA’. Unind pe O cu H si notand cu O’ intersectia lui HO cu MA’ , se vede ca triunghiurile ; MHO’ si O’A’O sunt congruente, deci MH=OA’ , HO’=O’O , MO’=O’A’. Rezulta ca O'(centrul cercului lui Euiler ) este la jumatatea segmentului HO si are raza egala cu jumatatea segmentului MA’.