Puteti sa-mi spuneti va rog cum se face exercitiul:
Sa se arate ca orice numar de forma 3k+2, cu k din N, nu este patrat perfect.
Multumesc anticipat
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Puteti sa-mi spuneti va rog cum se face exercitiul:
Sa se arate ca orice numar de forma 3k+2, cu k din N, nu este patrat perfect.
Multumesc anticipat
Orice numar impartit la 3 va da restul apartinand multimii {0,1,2}
Prin urmare in functie de rest numarul poate fi scris ca 3k sau 3k+1 sau 3k+2
Analizam fiecare caz:
N=3k rezulta N^2=9k^2=M3
N=3k+1 rezulta N^2=(3k+1)^2=M3+1
N=3k+2 rezulta N^2=(3k+2)^2=M3+2^2=M3+4=M3+1
Concluzie : orice patrat perfect va da restul 0 sau 1 la impartirea cu 3.
Multumesc frumos