Fie ABCD un patrulater convex si AB∩CD={M}, AD∩BC={N} sa se arate ca MA/MB * MC/MD=NA/NB * NC/ND ( este vorba desp. teorema lui Menelau
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABCD un patrulater convex si AB∩CD={M}, AD∩BC={N} sa se arate ca MA/MB * MC/MD=NA/NB * NC/ND ( este vorba desp. teorema lui Menelau
Te rog sa faci un desen , conf.problemei.(ordonat).
Aplica teorema lui Menelaos in triunghiul ABN intersectat de dreapta ABM
Aplica ,apoi ,teorema lui Menelaos in triunghiul CDN intersectat de dreapta ABM.
Din rapoartele obtinute , poti deduce relatua ceruta.
Obs. vei avea un caz in care dreapta de intersectie taie triunghiul, in afara lui si scriere teoremei va parea mai dificila.In caz ca nu merge , intreaba.Succes.
Stiu ca vi se pare foarte usor, dar eu nu am facut nicio problema cu aceasta teorema , ma puteti ajuta mai mult ?
Imi cer scuze pentru ca asa tarziu iti raspund.Acum cateva minute am vazut mesajul.
Te rog sa faci un desen conf. problemei(ordonat)
Conf. teoremei lui Menelaos, triunghiul ABN intersectat cu dreapta CDM, va crea rapoartele ; NC/CB.MB/MA.AD/ND=1, de unde ;1]. MA/MB= NC/ND. AD/BC.
Triunghiul CDN intersectat cu dreapta ABM va crea rapoartele; NB/BC.MC/MD.AD/NA=1, de unde ; 2]. MC/MD=NA/NB.BC/AD
Inmultind relatiile 1]. si 2]. avem;MA/MB.MC/MD=NC/ND.AD/BC.NA/NB.BC/AD=NA/NB.NC/ND si GATA.Intrebari?
(obs.Teorema lui Menelaos se scrie asa; Se pleaca dintr-un varf al triunghiului ,pe una din laturile triunghiului , oricare, pana la intersectia laturii cu dreapta de intersectie si de aici , pe aceeasi latura , pana la celalalt varf al laturii.Din acest varf ,se merge pe latura vecina , in acelasi mod, cum s-a mers si pe prima latura, apoi ,la fel pe a treia latura. Urmareste cazul al doilea ,scris mai sus.
La primul mesaj am scris ,din neatentie „triunghiul ABN intersectat cu dreapta ABM”Am vrut sa scriu ” cu dreapta CDM”)
Va multumesc foarte mult ca mi-ati explicat !