Home/ Intrebari/Q 75614
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Andreea25
Pe: 2012-02-06T13:06:04+02:00 In: In:

problema clasa a V-a

Un mumar natural n impartit la 7 da restul 6 si impartit la 4 da restul 1.Ce rest va da nr. n prin imipartire la 28?

Multumesc

Similare

5 raspunsuri

  1. Minecraft
    maestru (V)

    Andreea25 wrote: Un mumar natural n impartit la 7 da restul 6 si impartit la 4 da restul 1. Ce rest va da nr. n prin imipartire la 28?

    Multumesc

    n:7=c1+6
    n:4=c2+1
    n:28=c3+x =›n:(4*7)=c3+x
    –––––––-
    n=7*c1+6
    n=4*c2+1
    n=4*7*c3+x
    =›7*c1+6=4*c2+1=4*7*c3+x

    Daca nu poti continua revin dupa ce maninc!

  2. ambri
    veteran (III)

    \rm{n impartit la 7 da restul 6 \Rightarrow n:7=a rest6\Rightarrow n=7a+6, unde a \in N\\n impartit la 4 da restul 1 \Rightarrow n:4=b rest 1\Rightarrow n=4b+1, unde b \in N\\\;\\Avem acum doua relatii, care il exprima pe n :\\\;\\n=7a+6 (1), n=4b+1 (2)\\\;\\Cautam un numar n , care sa verifice relatiile (1) si (2).\\\;\\ In relatia (1), daca a =0 \Rightarrow n=6, care nu da restul 1 prin impartirea la 4, deci nu convine.\\\;\\Daca a=2 , atunci n=13, care verifica relatia (2), adica da restul 1 prin impartirea la 4.\\\;\\ Deci, cel mai mic numar cu proprietatile din enunt este 13.\\\;\\13 : 28 = 0 rest 13.\\\;\\ Se poate afirma ca restul impartirii la 28 a oricarui astfel de numar n, care verifica relatiile (1) si (2) este 13.\bl}

    \sl{Pentru a = 5, se obtine n=41, care verifica si relatia (2).\\\;\\ 41 : 28 = 1 \underline{ \underline{rest 13}}. (Este o reconfirmare !)}

  4. bedrix
    expert (VI)

    Alta metoda : n=M7+6=M4+1=28c+r , unde r<28 (1) , cum 28c=4*7*c adica 28c este si M7 si M4 rezulta ca r=7a+6 (2) si r=4b+1 (3)
    Din (1) si (2) rezulta 0<7a+6<28 rezulta a E {0,1,2,3} dar din (3) rezulta r=impar rezulta a E {1,3}
    a=1 rezulta r=13=4b+1 rezulta b=3 , deci r=13 solutie
    a=3 rezulta r=27=4b+1 rezulta 4b=M4=26 , fals.

  5. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    In general , daca a si b sunt doua numere intre ele si cunoastem resturile impartirii unui numar natural n la a si la b putem determina restul impartirii lui n la produsul ab.

  6. noco

    Bogdan Stanoiu wrote: In general , daca a si b sunt doua numere intre ele si cunoastem resturile impartirii unui numar natural n la a si la b putem determina restul impartirii lui n la produsul ab.

    te rog , imi poti arata metoda generalizata?multumesc

Raspunde

Raspunde